Du graphe causal au do-calculus — le pont causal

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Série-pont de la constellation causale du dépôt. La causalité est traitée à quatre endroits, chacun avec son moteur et son angle ; ce répertoire n’ajoute pas un cinquième moteur, il fournit l’armature formelle unifiée — l’échelle de Pearl, les trois règles du do-calculus et les méthodes quasi-expérimentales — et la fait tourner sur l’outil de référence dowhy (installé et exécuté réellement, règle F / SOTA-OK, pas de réimplémentation jouet), avant de renvoyer à chaque série pour l’instanciation par son moteur.

Stack : Python 3 (kernel coursia-ml-training), dowhy pour l’identification / estimation / réfutation d’estimandes causaux, causal-learn pour la découverte de structure (PC, GES, LiNGAM — DoWhy-3). Aucun kernel .NET ni GPU requis.

Contenu

Notebook Durée Concepts
CausalBridges-01 — Do-Calculus ~65 min Échelle de Pearl, trois règles du do-calculus, critères backdoor / front-door exécutés avec dowhy ; quatre tâches du data-fusion (sélection corrigée par IPW, transportabilité stratifiée), CHT démontré machine (deux SCM gaussiens à loi jointe identique, interventions opposées), jonction do-calculus ↔︎ baseline Shapley (do vs voir) ; Pearl (intervention) vs Hoel (émergence causale)
CausalBridges-02 — Exiger un estimand ~45 min Identification causale nommée via dowhy (backdoor, front-door, instrumentale) sur un cas complet ; sensibilité au graphe mesurée quand une hypothèse saute
CausalBridges-03 — Le contrefactuel individuel ~40 min Troisième échelon de Pearl : dowhy.gcm (abduction-action-prédiction) sur un individu ; l’effet moyen nul cache une CATE linéaire ±3 ; fragilité du chiffre individuel à la spécification du mécanisme
CausalBridges-04 — Le graphe qu’on n’a pas ~45 min Découverte de structure via causal-learn (PC, GES, LiNGAM) : classes d’équivalence de Markov, verdict CPDAG ambigu = résultat ; LiNGAM tranche sous non-gaussianité mais rend un DAG faux-silencieux sinon ; l’ambiguïté se propage à l’estimand (3 extensions du même CPDAG → 3 estimands dowhy)
CausalBridges-05 — Le confondeur non observé ~50 min Sensibilité, pas certitude : « quelle force devrait avoir un confondeur caché pour annuler cet effet ? » — robustness value de Cinelli-Hazlett (linear-partial-R2), E-value natif dowhy avec benchmark McGowan-Greevy, bornes de Rosenbaum exactes (Γ*), courbe de bascule du confondeur simulé (direct-simulation)
CausalBridges-06 — L’instrument faible ~45 min Variable instrumentale via dowhy.CausalModel (pipeline identify + estimate(iv.instrumental_variable) + refute) ; F-stat Staiger-Stock, biais IV vs OLS, verdict NON_IDENTIFIABLE honnête sur exclusion violée ; complète le 2SLS from scratch de la cellule 40 de CausalBridges-07-Quasi-Experimental.ipynb
CausalBridges-07 — Quasi-Experimental ~50 min Méthodes quasi-expérimentales (DiD, contrôle synthétique, RDD, variables instrumentales) sur données réalistes ; estimands et hypothèses d’identification explicités
CausalBridges-08 — Décomposer la discrimination ~50 min Critères structurels Str-DE/IE/SE, famille TV (TE, Exp-SE, NDE, NIE) — Lem 4.1 et Thm 4.2 vérifiés à la précision machine sur un SCM à bruits partagés, dowhy backdoor vs naïf (+69 % d’écart mesuré), règle des 80 % (EEOC) sur le crédit allemand, business necessity

Prérequis : probabilités conditionnelles, graphes orientés acycliques (DAG), notions d’inférence bayésienne. Une lecture préalable de l’un des cinq notebooks de la constellation (ci-dessous) rend le pont plus concret.

Ce que le pont ajoute

Ce que ce répertoire apporte, que les quatre séries de moteur ne font pas chacune séparément :

  1. La théorie unifiée du do-calculus, présentée une bonne fois : l’échelle de Pearl (observation < intervention < contrefactuel) et les trois règles, lues comme des chirurgies du graphe suivies d’un test de \(d\)-séparation.
  2. Une exécution sur l’outil SOTA dowhy qui identifie l’estimande (backdoor / front-door / variable instrumentale), l’estime, puis le réfute — le pipeline qu’on utiliserait pour une vraie étude causale.
  3. La mise en regard des deux grands paradigmes causaux : l’interventionnisme de Pearl et l’émergence causale de Hoel (information effective).

La constellation causale — où approfondir

Les quatre séries implantent le même formalisme avec des outils différents. Partout, \(do(X=x)\) se traduit par une mutilation du graphe (on supprime les arêtes entrant dans \(X\), puis on fige \(X=x\)).

Direction Notebook Moteur Ce qu’il apporte de plus
Logique + SCM + contrefactuels Tweety-11 Tweety (.NET) backend causal logique, opérateur do natif
Message passing exact Infer-5 Infer.NET backdoor, front-door, Simpson, médiation, capstone contrefactuel
MCMC bayésien PyMC-5 PyMC incertitude postérieure sur l’effet, contrefactuel bayésien
Émergence causale (Hoel) ICT-5, ICT-6 PyPhi (CE 2.0) information effective, coarse-graining, multiscale

Là où Infer-5 et PyMC-5 instrumentent le do à la main sur leur moteur, dowhy automatise l’identification puis estime et réfute. Là où Pearl demande « quel est l’effet d’une intervention sur \(X\) ? » dans un graphe fixé, Hoel (ICT-5/6) demande « quelle échelle de description porte le plus de causalité ? » — deux réponses complémentaires à la question causale.

Exercices

Le notebook suit la convention du dépôt (stubs à compléter, sans erreur volontaire) :

  1. Ajouter un second confondeur à la backdoor — étendre l’ensemble d’ajustement à {aptitude, motivation}.
  2. Rompre le critère front-door — ajouter un chemin direct qui contourne le médiateur et vérifier que l’identification front-door échoue.
  3. Comparer effet naïf et effet ajusté — générer un nouveau jeu à effet vrai connu, mesurer l’écart dû au confondeur.
  4. Le compromis biais-variance du transport stratifié — refaire le transport de la tâche 4 à K ∈ {3, 20, 100} strates : biais résiduel intra-strate à petit K, variance Monte-Carlo à grand K.

Exercices de CausalBridges-03 :

  1. Le contrefactuel inverse — pour un étudiant non traité à V > 0, estimer son Y sous T := 1 et comparer à son observation : aurait-il gagné au mentorat ?
  2. La CATE par sous-groupe — déduire de la série d’écarts individuels l’effet moyen pour V > 0.5 vs V < -0.5, interpréter le signe.
  3. La méthode survit-elle au tirage ? — re-générer le monde (seed=7), refitter, re-mesurer moyenne et écart-type des écarts : la structure doit survivre, pas les individus.

Exercices de CausalBridges-06 (variable instrumentale via dowhy) :

  1. L’exclusion respectée vs VIOLEE — générer un DGP effet_direct_z = 0.5, vérifier que dowhy identifie l’estimand iv, et constater l’écart entre tau dowhy et TAU_VRAI = 2.0 ; verdict local NON_IDENTIFIABLE en mode terrain.
  2. Le F-stat comme garde-fou — faire varier la taille d’échantillon n ∈ {500, 1000, 2000, 5000} sur instrument faible, observer comment le F-stat monte avec n (sans faire passer l’identification, qui reste structurelle).
  3. Verdict NON_IDENTIFIABLE sur DAG incomplet — démontrer que dowhy identifie un estimand iv même quand l’exclusion est structurellement violée ; le verdict NON_IDENTIFIABLE doit venir du praticien, pas de dowhy.

Exercices de CausalBridges-04 (découverte de structure) :

  1. L’ambiguïté ne se résout pas avec des données — pour n ∈ {500, 2000, 10000}, constater que le CPDAG de PC garde C–X et X–M ambiguës : la classe de Markov est une borne structurelle, pas un problème de taille d’échantillon.
  2. alpha de PC, le compromis mesuré — pour alpha ∈ {0.2, 0.05, 0.01} sur 5 seeds : arêtes parasites à 0.2, v-structure perdue environ 1 seed sur 4 à 0.05 (mesuré sur ce monde), propre à 0.01 au prix de la puissance sur signaux faibles — il n’y a pas d’alpha gratuit.
  3. Diagnostiquer l’échec silencieux de LiNGAM — sur 5 seeds gaussiens : DAG complet, faux et instable inter-seeds ; l’instabilité est le seul signal que l’hypothèse de non-gaussianité ne tient pas, la librairie reste muette.

Exercices de CausalBridges-05 (sensibilité au confondeur non observé) :

  1. Le rapport de forces — renforcer le cache (coef_u_*=1.8) : la robustness value MONTE avec l’association observée (ça survit encore) ; affaiblir le signal (tau=0.2, bruit_y=3.0) : le RV passe sous le R² réel de U et le verdict bascule en ANNULABLE — c’est l’effet faible qu’on annule, pas le cache fort.
  2. L’E-value de l’IC et la taille d’échantillon — à n=10000 l’IC se resserre, sa borne s’éloigne de 1 et l’E-value de l’IC monte vers celui de l’estimé ; l’estimé ponctuel (biais constant de U) bouge à peine.
  3. Γ* d’un effet plus faible — reprendre le monde binaire à b_x=0.2, ré-apparier et recalculer Γ* : plus proche de 1 ; Γ* mesure la solidité statistique face au pire des mondes, pas la vérité de l’effet.

Exercices de CausalBridges-08 (famille TV, Epic #16620) :

  1. Casser l’identité linéaire — ajouter une interaction A × W dans l’équation de Y : l’identité simple NDE − NIE = TE ne tient plus, mais Lem 4.1 et Thm 4.2 (algébriques) tiennent à la précision machine.
  2. Str-DE-fair n’efface pas l’écart observé — mettre le coefficient direct A → Y à zéro : NDE ≈ 0 mais la TV reste positive (canal indirect + spurieux) ; la règle des 80 % mesure l’écart, pas la discrimination directe.
  3. La règle des 80 % sur d’autres attributs du crédit allemand — foreign_worker (groupe de référence minuscule : quelle confiance au ratio ?) et l’âge binarisé à 25 ans.
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