Planners-6-Domains-Csharp — Jumeau C# : planificateur STRIPS from-scratch

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Jumeau C# (.NET 9) de Planners-6-Domains. Le notebook Python invoque le vrai moteur unified-planning (solveur pyperplan) pour résoudre des domaines PDDL classiques. Ce jumeau prend le parti inverse (Prong B du marathon #4956) : plutôt que d’appeler un solveur, on reconstruit un planificateur STRIPS from-scratch en C# pur (BCL .NET 9, zéro NuGet), puis on l’exécute sur les mêmes domaines canoniques (Block World, Tours de Hanoï, Gripper). L’objectif pédagogique est de rendre visible la mécanique interne que pyperplan cache : représentation de l’état, recherche avant (forward search), application des effets add/delete.

Source Python : Planners-6-Domains.ipynb — domaines PDDL + unified-planning.shortcuts.OneshotPlanner(name='pyperplan').

Objectifs d’apprentissage

Modéliser un domaine STRIPS en C# : atomes, préconditions, effets (add/delete lists)
Implémenter un planificateur par recherche avant (BFS sur l’espace d’états) avec détection de cycles
Reproduire les domaines classiques (Block World, Hanoï, Gripper) et comparer les plans obtenus
Mesurer le coût de la recherche (nœuds explorés, longueur du plan) pour comprendre les enjeux d’explosion combinatoire

Prérequis

Concepts STRIPS (préconditions, effets) — voir Planners-2-PDDL-Basics
Recherche en espace d’états (BFS) — voir Planners-3-State-Space
.NET 9 + kernel csharp (kernel .net-csharp)

Durée estimée : 45 minutes

flowchart LR
    A["Modèle STRIPS<br/>(Atom, Action, State)"] --> B["Planificateur BFS<br/>forward search"]
    B --> C["Block World<br/>tour + reverse"]
    B --> D["Tours de Hanoï<br/>3 disques"]
    B --> E["Gripper<br/>2 balles, 2 pinces"]
    C --> F["Analyse<br/>longueur / nœuds"]
    D --> F
    E --> F

1. Modèle STRIPS en C# pur

Un état STRIPS est un ensemble d’atomes booléens grounded (ex. on(a,b), clear(a), handempty). Une action a un nom, des paramètres (déjà instanciés ici), une précondition (ensemble d’atomes qui doivent tous être vrais) et un effet décomposé en listes add / del (ce que l’action rend vrai / faux).

On représente chaque atome par une simple chaîne normalisée — pas de parsing PDDL, on reste au plus près de la sémantique.

#nullable enable

// Modèle STRIPS from-scratch (BCL .NET 9, 0 NuGet)
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

// Un atome grounded : "on(a,b)", "clear(c)", "handempty", "at(b1,roomA)".
// Représenté par une chaîne normalisée (trim + lower des args).
public readonly struct Atom : IEquatable<Atom>
{
    public readonly string Text;
    public Atom(string text) { Text = text.Trim(); }
    public bool Equals(Atom other) => Text == other.Text;
    public override bool Equals(object? o) => o is Atom a && Equals(a);
    public override int GetHashCode() => Text.GetHashCode();
    public override string ToString() => Text;
    public static bool operator ==(Atom a, Atom b) => a.Equals(b);
    public static bool operator !=(Atom a, Atom b) => !a.Equals(b);
}

// Une action STRIPS grounded : précondition (conjonction d'atomes) + effet add/del.
public sealed class Action
{
    public string Name { get; }
    public HashSet<Atom> Pre { get; }
    public HashSet<Atom> Add { get; }
    public HashSet<Atom> Del { get; }
    public Action(string name, IEnumerable<string>? pre = null,
                  IEnumerable<string>? add = null, IEnumerable<string>? del = null)
    {
        Name = name;
        Pre = (pre ?? Array.Empty<string>()).Select(s => new Atom(s)).ToHashSet();
        Add = (add ?? Array.Empty<string>()).Select(s => new Atom(s)).ToHashSet();
        Del = (del ?? Array.Empty<string>()).Select(s => new Atom(s)).ToHashSet();
    }
    public override string ToString() => Name;
}

// État : ensemble d'atomes. Immuable par copie à chaque transition.
public sealed class State : IEquatable<State>
{
    public HashSet<Atom> Facts { get; }
    public State(IEnumerable<string> facts) { Facts = facts.Select(s => new Atom(s)).ToHashSet(); }
    public State(HashSet<Atom> facts) { Facts = facts; }
    public bool Contains(Atom a) => Facts.Contains(a);
    public State Clone() => new State(new HashSet<Atom>(Facts));

    // Une action est applicable ssi toutes ses préconditions sont satisfaites.
    public bool CanApply(Action a) => a.Pre.All(p => Facts.Contains(p));

    // Appliquer : on retire Del puis on ajoute Add (ordre add-after-del, convention STRIPS).
    public State Apply(Action a)
    {
        var next = Clone();
        foreach (var d in a.Del) next.Facts.Remove(d);
        foreach (var x in a.Add) next.Facts.Add(x);
        return next;
    }
    public bool Equals(State? other) =>
        other is not null && Facts.SetEquals(other.Facts);
    public override bool Equals(object? o) => o is State s && Equals(s);
    public override int GetHashCode()
    {
        // Ordre-indépendant : XOR des hashes des atomes (suffisant pour BFS small-state).
        int h = 0;
        foreach (var a in Facts) h ^= a.GetHashCode();
        return h;
    }
}

Console.WriteLine("Modèle STRIPS chargé : Atom, Action (pre/add/del), State (immuable).");

Modèle STRIPS chargé : Atom, Action (pre/add/del), State (immuable).

2. Planificateur par recherche avant (BFS)

Le moteur le plus simple : une recherche en largeur (BFS) dans l’espace d’états. À chaque nœud, on instancie toutes les actions applicables, on génère les états successeurs, et on garde la trace du chemin parcouru. La BFS garantit un plan de longueur minimale (en nombre d’actions) — c’est exactement ce que l’on veut pour Block World. Deux raffinements essentiels :

Détection de cycles : on mémorise les états déjà visités (via le hash ordre-indépendant) pour éviter de boucler.
Test de but : le but est un ensemble d’atomes qui doivent tous être présents dans l’état courant.


// Résultat d'une recherche : plan trouvé (séquence d'actions) + métriques.
public sealed class PlanResult
{
    public List<Action> Actions { get; set; } = new();
    public int NodesExpanded { get; set; }
    public int NodesGenerated { get; set; }
    public bool Solved { get; set; }
}

public static class StripsPlanner
{
    // BFS forward-search. `goal` = atomes qui doivent tous être vrais à l'arrivée.
    public static PlanResult Solve(State init, List<Action> actions, HashSet<Atom> goal,
                                   int maxNodes = 200_000)
    {
        var result = new PlanResult();

        // File de (état, chemin d'actions pour l'atteindre).
        var queue = new Queue<(State state, List<Action> path)>();
        queue.Enqueue((init, new List<Action>()));

        var visited = new HashSet<State> { init };

        while (queue.Count > 0)
        {
            var (cur, path) = queue.Dequeue();
            result.NodesExpanded++;

            // Test de but : tous les atomes du but sont-ils présents ?
            if (goal.All(g => cur.Contains(g)))
            {
                result.Actions = path;
                result.Solved = true;
                return result;
            }

            if (result.NodesExpanded > maxNodes)
                return result;  // explosion combinatoire — on abandonne proprement

            // Successeurs : chaque action applicable produit un nouvel état.
            foreach (var a in actions)
            {
                if (!cur.CanApply(a)) continue;
                var next = cur.Apply(a);
                if (visited.Contains(next)) continue;   // anti-cycle
                visited.Add(next);
                var newPath = new List<Action>(path) { a };
                queue.Enqueue((next, newPath));
                result.NodesGenerated++;
            }
        }
        return result;  // Solved = false : but injoignable
    }

    // Affiche un plan + métriques (BFS = plan minimal en nb d'actions).
    public static void PrintPlan(PlanResult r)
    {
        if (!r.Solved)
        {
            Console.WriteLine("AUCUN PLAN TROUVÉ (but injoignable ou explosion combinatoire).");
            Console.WriteLine($"  Nœuds explorés : {r.NodesExpanded}");
            return;
        }
        Console.WriteLine($"Solution trouvée ! Longueur du plan : {r.Actions.Count} action(s)");
        Console.WriteLine(new string('=', 50));
        for (int i = 0; i < r.Actions.Count; i++)
            Console.WriteLine($"  {i+1}. {r.Actions[i]}");
        Console.WriteLine(new string('=', 50));
        Console.WriteLine($"Nœuds explorés (expanded) : {r.NodesExpanded}");
        Console.WriteLine($"Nœuds générés (generated) : {r.NodesGenerated}");
    }
}

Console.WriteLine("Planificateur BFS chargé : StripsPlanner.Solve (forward search + anti-cycle).");

Planificateur BFS chargé : StripsPlanner.Solve (forward search + anti-cycle).

3. Block World — construire une tour (c ← b ← a)

On reprend exactement le problème blocks-tower du notebook Python : trois blocs a, b, c posés sur la table, bras vide ; but on(a,b) et on(b,c) (tour c portant b portant a). Les actions STRIPS sont les classiques pick-up, put-down, stack, unstack.

Le moteur pyperplan (Python) trouve un plan en 4 actions. Vérifions que notre BFS from-scratch retrouve la même longueur minimale.


// --- Domaine Block World : actions grounded pour 3 blocs a, b, c ---
// Une fois instanciées, les actions sont des opérateurs concrets ; le planificateur
// les essaie toutes à chaque nœud (forward search).

var blocksActions = new List<Action>();

// pick-up(x) : prendre un bloc sur la table. Pre: clear(x), ontable(x), handempty.
foreach (var x in new[] { "a", "b", "c" })
{
    blocksActions.Add(new Action($"pick-up({x})",
        pre: new[] { $"clear({x})", $"ontable({x})", "handempty" },
        add: new[] { $"holding({x})" },
        del: new[] { $"clear({x})", $"ontable({x})", "handempty" }));

    // put-down(x) : poser le bloc tenu sur la table.
    blocksActions.Add(new Action($"put-down({x})",
        pre: new[] { $"holding({x})" },
        add: new[] { $"ontable({x})", $"clear({x})", "handempty" },
        del: new[] { $"holding({x})" }));

    // stack(x, y) : poser x sur y (y doit être clear).
    foreach (var y in new[] { "a", "b", "c" })
        if (x != y)
            blocksActions.Add(new Action($"stack({x},{y})",
                pre: new[] { $"holding({x})", $"clear({y})" },
                add: new[] { $"on({x},{y})", $"clear({x})", "handempty" },
                del: new[] { $"holding({x})", $"clear({y})" }));

    // unstack(x, y) : prendre x qui est sur y.
    foreach (var y in new[] { "a", "b", "c" })
        if (x != y)
            blocksActions.Add(new Action($"unstack({x},{y})",
                pre: new[] { $"on({x},{y})", $"clear({x})", "handempty" },
                add: new[] { $"holding({x})", $"clear({y})" },
                del: new[] { $"on({x},{y})", $"clear({x})", "handempty" }));
}

// État initial : a, b, c sur la table, tous clear, bras vide.
var bwInit = new State(new[] { "ontable(a)", "ontable(b)", "ontable(c)",
                                "clear(a)", "clear(b)", "clear(c)", "handempty" });

// But : tour c <- b <- a  (a sur b, b sur c).
var bwGoal = new HashSet<Atom> { new("on(a,b)"), new("on(b,c)") };

Console.WriteLine("Problème 'blocks-tower' : construire la tour c <- b <- a");
Console.WriteLine("État initial : a, b, c sur la table\n");
var bwTower = StripsPlanner.Solve(bwInit, blocksActions, bwGoal);
StripsPlanner.PrintPlan(bwTower);

Problème 'blocks-tower' : construire la tour c <- b <- a
État initial : a, b, c sur la table

Solution trouvée ! Longueur du plan : 4 action(s)
==================================================
  1. pick-up(b)
  2. stack(b,c)
  3. pick-up(a)
  4. stack(a,b)
==================================================
Nœuds explorés (expanded) : 20
Nœuds générés (generated) : 21

Interprétation : Block World — plan optimal et sérialisation des actions

Le planificateur BFS trouve une solution de 4 actions pour construire la tour c <- b <- a à partir des trois blocs posés à plat sur la table, en n’explorant que 20 nœuds. La séquence pick-up(b) -> stack(b,c) -> pick-up(a) -> stack(a,b) respecte les préconditions STRIPS : on ne peut stack(a,b) qu’une fois b posé sur c, et pick-up ne s’applique qu’à un bloc sans autre bloc au-dessus et la main vide.

Notons que les deux pick-up (de b puis de a) sont indépendants — dans un modèle parallèle ils pourraient s’exécuter en même temps — mais le formalisme STRIPS sérialise toute action. BFS livre donc la séquence la plus courte (4 actions consécutives), pas le parallélisme maximal. Les 20 nœuds explorés serviront de point de référence : le même domaine avec un bloc de plus (problème blocks-reverse) fera exploser ce compte.

3.1 Inverser deux tours (problème `blocks-reverse`)

Le second problème du notebook Python : deux tours initiales table <- c <- d et table <- a <- b, à inverser en table <- d <- c et table <- b <- a. On étend le domaine à 4 blocs. La BFS reste exacte (plan minimal), mais le nombre de nœuds explorés explose — c’est l’explosion combinatoire que le notebook Python mentionne en §5.2, rendue ici tangible par notre compteur NodesExpanded.


// --- Block World étendu à 4 blocs a, b, c, d ---
var all4 = new[] { "a", "b", "c", "d" };
var blocksActions4 = new List<Action>();
foreach (var x in all4)
{
    blocksActions4.Add(new Action($"pick-up({x})",
        pre: new[] { $"clear({x})", $"ontable({x})", "handempty" },
        add: new[] { $"holding({x})" },
        del: new[] { $"clear({x})", $"ontable({x})", "handempty" }));
    blocksActions4.Add(new Action($"put-down({x})",
        pre: new[] { $"holding({x})" },
        add: new[] { $"ontable({x})", $"clear({x})", "handempty" },
        del: new[] { $"holding({x})" }));
    foreach (var y in all4)
        if (x != y)
        {
            blocksActions4.Add(new Action($"stack({x},{y})",
                pre: new[] { $"holding({x})", $"clear({y})" },
                add: new[] { $"on({x},{y})", $"clear({x})", "handempty" },
                del: new[] { $"holding({x})", $"clear({y})" }));
            blocksActions4.Add(new Action($"unstack({x},{y})",
                pre: new[] { $"on({x},{y})", $"clear({x})", "handempty" },
                add: new[] { $"holding({x})", $"clear({y})" },
                del: new[] { $"on({x},{y})", $"clear({x})", "handempty" }));
        }
}

// État initial : table <- c <- d  ET  table <- a <- b.
var bw4Init = new State(new[] {
    "ontable(c)", "on(d,c)", "clear(d)",
    "ontable(a)", "on(b,a)", "clear(b)", "handempty" });

// But : inverser -> table <- d <- c  ET  table <- b <- a.
var bw4Goal = new HashSet<Atom> {
    new("ontable(d)"), new("on(c,d)"),
    new("ontable(b)"), new("on(a,b)") };

Console.WriteLine("Problème 'blocks-reverse' : inverser deux tours (4 blocs)\n");
var bwReverse = StripsPlanner.Solve(bw4Init, blocksActions4, bw4Goal);
StripsPlanner.PrintPlan(bwReverse);

Problème 'blocks-reverse' : inverser deux tours (4 blocs)

Solution trouvée ! Longueur du plan : 8 action(s)
==================================================
  1. unstack(b,a)
  2. put-down(b)
  3. pick-up(a)
  4. stack(a,b)
  5. unstack(d,c)
  6. put-down(d)
  7. pick-up(c)
  8. stack(c,d)
==================================================
Nœuds explorés (expanded) : 85
Nœuds générés (generated) : 105

Interprétation : explosion combinatoire dans Block World

Le problème blocks-reverse (4 blocs) demande 8 actions — le double du problème à 3 blocs — mais le nombre de nœuds explorés passe de 20 à 85, soit une multiplication par 4,25 pour un seul bloc supplémentaire. C’est la signature de l’explosion combinatoire : le facteur de branchement de Block World grandit avec le nombre de blocs (tout bloc clair peut être déplacé), donc l’arbre de recherche gonfle bien plus vite que la longueur du plan.

La solution elle-même illustre la structure du problème : il faut d’abord démonter les deux tours (unstack(b,a) puis unstack(d,c)) en posant les blocs sur la table, puis reconstruire les tours inversées (stack(a,b) puis stack(c,d)). Cette explosion empirique (20 -> 85 nœuds pour un seul bloc de plus) motive directement les heuristiques admissibles (h^max, h^add, h^FF) étudiées dans le notebook Planners-5-Heuristics, qui réduisent drastiquement les nœuds explorés sans sacrifier l’optimalité du plan.

4. Tours de Hanoï (domaine `hanoi`)

Le problème le plus célèbre de planification classique. Trois disques d1 < d2 < d3 (du plus petit au plus grand), trois piquets p1, p2, p3. État initial : tous sur p1 (d3 en bas). But : tous sur p3. La règle STRIPS encode « un disque ne peut être posé que sur un disque plus grand ou sur un piquet vide ».

La solution optimale en 3 disques fait 7 coups (formule \(2^n - 1\)). Notons qu’en STRIPS pur, il faut modéliser la contrainte de taille explicitement — ici via le prédicat clear (rien au-dessus) et en n’autorisant disk-on(X,Y) que pour Y plus grand que X (les actions grounded sont générées uniquement pour les paires licites).


// --- Tours de Hanoï : 3 disques, 3 piquets ---
// Convention : d1 < d2 < d3 (d3 = plus grand). Un disque ne va que sur un plus grand.
var pegs = new[] { "p1", "p2", "p3" };
var disks = new[] { "d1", "d2", "d3" };   // d1 = petit, d3 = grand
int Rank(string d) => Array.IndexOf(disks, d);

var hanoiActions = new List<Action>();
// move(x, from, to) : déplacer le disque x (au sommet de `from`) vers `to`.
// `from` parcourt piquets ET disques (un disque peut reposer sur un disque).
// CONTRAINTE DE TAILLE : on ne génère l'action que pour `to` licite (piquet OU disque
// plus grand que x). C'est ce qui empêche de poser un grand disque sur un petit.
var allSupports = pegs.Concat(disks).ToList();
foreach (var x in disks)
    foreach (var from in allSupports)
    {
        var legalDests = new List<string>(pegs);
        foreach (var y in disks)
            if (Rank(y) > Rank(x)) legalDests.Add(y);   // y plus grand -> x peut aller dessus
        foreach (var to in legalDests)
            if (from != to)
                hanoiActions.Add(new Action($"move({x},{from}->{to})",
                    pre: new[] { $"on({x},{from})", $"clear({x})", $"clear({to})" },
                    add: new[] { $"on({x},{to})", $"clear({from})" },
                    del: new[] { $"on({x},{from})", $"clear({to})" }));
    }

// État initial : d3 sur p1, d2 sur d3, d1 sur d2 (d1 au sommet, clear).
var hanoiInit = new State(new[] {
    "on(d3,p1)", "on(d2,d3)", "on(d1,d2)", "clear(d1)",
    "clear(p2)", "clear(p3)" });
// But : tout sur p3 (d3 en bas, d2 au milieu, d1 au sommet).
var hanoiGoal = new HashSet<Atom> {
    new("on(d3,p3)"), new("on(d2,d3)"), new("on(d1,d2)") };

Console.WriteLine("Tours de Hanoï : 3 disques de p1 vers p3\n");
var hanoi = StripsPlanner.Solve(hanoiInit, hanoiActions, hanoiGoal);
StripsPlanner.PrintPlan(hanoi);
Console.WriteLine($"\nThéorie : 2^3 - 1 = {Math.Pow(2,3)-1} coups optimaux attendus.");

Tours de Hanoï : 3 disques de p1 vers p3

Solution trouvée ! Longueur du plan : 7 action(s)
==================================================
  1. move(d1,d2->p3)
  2. move(d2,d3->p2)
  3. move(d1,p3->d2)
  4. move(d3,p1->p3)
  5. move(d1,d2->p1)
  6. move(d2,p2->d3)
  7. move(d1,p1->d2)
==================================================
Nœuds explorés (expanded) : 25
Nœuds générés (generated) : 26

Théorie : 2^3 - 1 = 7 coups optimaux attendus.

Interprétation : Hanoï et l’explosion combinatoire

La formule \(2^n - 1\) donne la longueur du plan optimal, mais le coût de la recherche est bien pire. Notre BFS explore tous les états intermédiaires atteignables ; pour Hanoï à \(n\) disques, l’espace d’états compte \(3^n\) configurations légales. À \(n = 3\), c’est trivial (27 états) ; à \(n = 10\), on dépasse 59 000 états — et un solveur PDDL comme pyperplan s’appuie justement sur des heuristiques (relaxation delete-free) pour ne pas tout explorer. C’est toute la différence entre notre BFS pédagogique (exact mais naïf) et un moteur de production : le nôtre montre la mécanique, pyperplan l’optimise.

5. Domaine Gripper (robot à deux pinces)

Le domaine gripper du notebook Python : un robot dans une pièce, doté de deux pinces (g1, g2), doit déplacer des balles d’une pièce (roomA) à l’autre (roomB). Trois actions : move, pick, drop. L’intérêt pédagogique est la parallélisation potentielle : avec deux pinces, le robot peut porter deux balles d’un coup, ce qui réduit le nombre de move (coûteux). Notre BFS retrouve le plan minimal — et on voit directement l’arbitrage nombre de moves vs nombre de picks/drops.


// --- Domaine Gripper : 2 balles, 2 pinces, 2 pièces ---
var rooms = new[] { "roomA", "roomB" };
var balls = new[] { "b1", "b2" };
var grippers = new[] { "g1", "g2" };

var gripperActions = new List<Action>();
// move(from, to) : déplacer le robot.
foreach (var from in rooms)
    foreach (var to in rooms)
        if (from != to)
            gripperActions.Add(new Action($"move({from}->{to})",
                pre: new[] { $"at-robby({from})" },
                add: new[] { $"at-robby({to})" },
                del: new[] { $"at-robby({from})" }));

// pick(ball, room, gripper) / drop(ball, room, gripper).
foreach (var b in balls)
    foreach (var r in rooms)
        foreach (var g in grippers)
        {
            gripperActions.Add(new Action($"pick({b},{r},{g})",
                pre: new[] { $"at({b},{r})", $"at-robby({r})", $"free({g})" },
                add: new[] { $"carry({b},{g})" },
                del: new[] { $"at({b},{r})", $"free({g})" }));
            gripperActions.Add(new Action($"drop({b},{r},{g})",
                pre: new[] { $"carry({b},{g})", $"at-robby({r})" },
                add: new[] { $"at({b},{r})", $"free({g})" },
                del: new[] { $"carry({b},{g})" }));
        }

// État initial : robot + balles en roomA, deux pinces libres.
var gripInit = new State(new[] {
    "at-robby(roomA)", "at(b1,roomA)", "at(b2,roomA)", "free(g1)", "free(g2)" });
// But : les deux balles en roomB.
var gripGoal = new HashSet<Atom> { new("at(b1,roomB)"), new("at(b2,roomB)") };

Console.WriteLine("Gripper : transporter 2 balles de roomA vers roomB (2 pinces)\n");
var grip = StripsPlanner.Solve(gripInit, gripperActions, gripGoal);
StripsPlanner.PrintPlan(grip);

Gripper : transporter 2 balles de roomA vers roomB (2 pinces)

Solution trouvée ! Longueur du plan : 5 action(s)
==================================================
  1. pick(b1,roomA,g1)
  2. pick(b2,roomA,g2)
  3. move(roomA->roomB)
  4. drop(b1,roomB,g1)
  5. drop(b2,roomB,g2)
==================================================
Nœuds explorés (expanded) : 25
Nœuds générés (generated) : 26

Interprétation : Gripper — parallélisme exploité par les deux pinces

Le domaine Gripper transporte 2 balles de roomA vers roomB avec un robot à 2 pinces. Le plan optimal de 5 actions exploite astucieusement ce double équipement : pick(b1,g1) puis pick(b2,g2) — les deux balles sont saisies avant le déplacement unique move(roomA->roomB) — puis drop(b1,g1), drop(b2,g2).

Regrouper les deux saisies avant le déplacement économise un aller-retour : avec une seule pince il faudrait pick-move-drop pour chaque balle, soit 7 actions au lieu de 5. Le planificateur a donc « découvert » que l’ordre des actions compte autant que leur nombre. Là encore le formalisme sérialise : les deux pick sont indépendants mais posés en séquence. Les 25 nœuds explorés (comparables aux 25 de Hanoï 3-disques) montrent que la taille de l’arbre dépend moins du nombre d’objets que du facteur de branchement effectif — ici restreint par la disponibilité des pinces.

6. Analyse comparative des domaines

On récapitule les quatre problèmes résolus par notre BFS from-scratch. Deux métriques : longueur du plan (optimale en BFS) et nœuds explorés (le coût réel de la recherche). C’est ce second chiffre qui révèle l’enjeu : Block World à 4 blocs et Hanoï à 3 disques sont petits, mais la croissance est exponentielle — d’où le besoin, dans un solveur industriel, d’heuristiques.


// --- Tableau récapitulatif des 4 plans ---
var results = new (string Domain, int PlanLen, int Expanded, bool Solved)[]
{
    ("Block World (tour 3 blocs)", bwTower.Actions.Count, bwTower.NodesExpanded, bwTower.Solved),
    ("Block World (reverse, 4 blocs)", bwReverse.Actions.Count, bwReverse.NodesExpanded, bwReverse.Solved),
    ("Tours de Hanoï (3 disques)", hanoi.Actions.Count, hanoi.NodesExpanded, hanoi.Solved),
    ("Gripper (2 balles, 2 pinces)", grip.Actions.Count, grip.NodesExpanded, grip.Solved),
};

Console.WriteLine($"{"Domaine",-32} {"Plan",6} {"Nœuds explorés",16} {"Statut",10}");
Console.WriteLine(new string('-', 66));
foreach (var r in results)
    Console.WriteLine($"{r.Domain,-32} {r.PlanLen,6} {r.Expanded,16} {(r.Solved ? "RÉSOLU" : "ÉCHEC"),10}");
Console.WriteLine();
Console.WriteLine("Lecture : le plan est optimal (BFS), mais 'Nœuds explorés' croît");
Console.WriteLine("exponentiellement avec la taille du domaine — d'où les heuristiques de pyperplan.");

Domaine                            Plan   Nœuds explorés     Statut
------------------------------------------------------------------
Block World (tour 3 blocs)            4               20     RÉSOLU
Block World (reverse, 4 blocs)        8               85     RÉSOLU
Tours de Hanoï (3 disques)            7               25     RÉSOLU
Gripper (2 balles, 2 pinces)          5               25     RÉSOLU

Lecture : le plan est optimal (BFS), mais 'Nœuds explorés' croît
exponentiellement avec la taille du domaine — d'où les heuristiques de pyperplan.

Interprétation : l’explosion dépend de la structure du domaine

Le tableau récapitulatif révèle que le coût de la recherche n’est pas uniforme : Block World reverse (4 blocs) explore 85 nœuds — plus de 3 fois les 25 nœuds de Hanoï (3 disques) ou Gripper (2 balles) — pourtant les trois sont résolus optimalement par le même BFS. La longueur du plan (8, 7, 5 actions) n’explique pas cet écart : c’est le facteur de branchement propre à chaque domaine qui domine.

Block World autorise, à chaque nœud, le déplacement de n’importe quel bloc clair — un ensemble d’actions applicables qui grandit avec n. Hanoï et Gripper contraignent davantage les choix licites (un seul disque par piquet, une balle par pince), ce qui élague naturellement l’arbre. BFS, bien qu’optimal, paie ici le prix fort sur le domaine le moins contraint — c’est précisément ce constat empirique qui justifie, dans la suite de la série, le passage à A* et aux heuristiques informées capables de guider la recherche vers les branches prometteuses.

Comparaison avec le moteur `pyperplan` (notebook Python)

Domaine	Plan BFS from-scratch (C#)	Plan `pyperplan` (Python)	Statut
Block World tour (3 blocs)	minimal (BFS)	4 actions (rapporté)	Concordant
Block World reverse (4 blocs)	minimal (BFS)	—	—
Tours de Hanoï (3 disques)	\(2^3-1 = 7\)	idem (classique)	Concordant
Gripper (2 balles)	minimal (BFS)	—	—

Les longueurs concordent parce que BFS garantit l’optimalité en nombre d’actions. La différence est ailleurs : pyperplan explore bien moins de nœuds grâce à sa relaxation heuristique (il estime la distance au but sans les effets del), tandis que notre BFS naïf paie le coût intégral de l’explosion combinatoire. C’est précisément la leçon du notebook Python §5.2 : la modélisation déclare le problème, l’heuristique fait toute la différence de performance.

Tranche 2 (#10382) : le vrai planificateur Fast Downward

La §1–6 ci-dessus réimplémente un planificateur STRIPS from-scratch (modèle + BFS forward, 0 NuGet) sur trois domaines classiques — Block World, Tours de Hanoï, Gripper. La Tranche 2 branche le même moteur production que le jumeau Python (qui invoque pyperplan) — Fast Downward 24.06.1 (Helmert ; A* + heuristique landmark-cut lmcut) — via l’API HTTP du conteneur Docker coursia-fast-downward (port 8200). Mêmes domaines PDDL, mêmes instances → on confronte le BFS pédagogique au solveur SOTA.

// === Tranche 2 (#10382) : Fast Downward 24.06.1 via API Docker (vrai planificateur SOTA) ===
using System.Net.Http;
using System.Text.RegularExpressions;

var httpFD = new HttpClient { Timeout = TimeSpan.FromSeconds(60) };

// Domaine PDDL Block World (prédicats identiques au from-scratch : clear/ontable/handempty/holding/on)
string DOMAIN_BLOCKS = @"(define (domain blocks)
  (:requirements :strips :typing)
  (:types block)
  (:predicates (on ?x - block ?y - block)
               (ontable ?x - block)
               (clear ?x - block)
               (handempty)
               (holding ?x - block))
  (:action pick-up :parameters (?x - block)
           :precondition (and (clear ?x) (ontable ?x) (handempty))
           :effect (and (holding ?x) (not (clear ?x)) (not (ontable ?x)) (not (handempty))))
  (:action put-down :parameters (?x - block)
           :precondition (holding ?x)
           :effect (and (ontable ?x) (clear ?x) (handempty) (not (holding ?x))))
  (:action stack :parameters (?x - block ?y - block)
           :precondition (and (holding ?x) (clear ?y))
           :effect (and (on ?x ?y) (clear ?x) (handempty) (not (holding ?x)) (not (clear ?y))))
  (:action unstack :parameters (?x - block ?y - block)
           :precondition (and (on ?x ?y) (clear ?x) (handempty))
           :effect (and (holding ?x) (clear ?y) (not (on ?x ?y)) (not (clear ?x)) (not (handempty)))))";

// Tour c <- b <- a (a sur b, b sur c, c sur la table)
string PROB_TOWER = @"(define (problem blocks-tower)
  (:domain blocks)
  (:objects a b c - block)
  (:init (ontable a) (ontable b) (ontable c) (clear a) (clear b) (clear c) (handempty))
  (:goal (and (on a b) (on b c))))";

// Inverser deux tours (4 blocs) : table<-c<-d + table<-a<-b -> table<-d<-c + table<-b<-a
string PROB_REVERSE = @"(define (problem blocks-reverse)
  (:domain blocks)
  (:objects a b c d - block)
  (:init (ontable c) (on d c) (clear d) (ontable a) (on b a) (clear b) (handempty))
  (:goal (and (ontable d) (on c d) (ontable b) (on a b))))";

// Domaine PDDL Tours de Hanoï (prédicats identiques au from-scratch : on/clear/smaller)
string DOMAIN_HANOI = @"(define (domain hanoi)
  (:requirements :strips :typing)
  (:types disk peg)
  (:predicates (on ?x - disk ?y)
               (clear ?y)
               (smaller ?x - disk ?y))
  (:action move :parameters (?x - disk ?from ?to)
           :precondition (and (on ?x ?from) (clear ?x) (clear ?to) (smaller ?x ?to))
           :effect (and (on ?x ?to) (clear ?from) (not (on ?x ?from)) (not (clear ?to)))))";

// 3 disques (d1 petit < d3 grand) de p1 vers p3 — optimal 2^3 - 1 = 7 coups
string PROB_HANOI = @"(define (problem hanoi-3disks)
  (:domain hanoi)
  (:objects d1 d2 d3 - disk
            p1 p2 p3 - peg)
  (:init (on d3 p1) (on d2 d3) (on d1 d2) (clear d1) (clear p2) (clear p3)
         (smaller d1 d2) (smaller d1 d3) (smaller d2 d3)
         (smaller d1 p1) (smaller d1 p2) (smaller d1 p3)
         (smaller d2 p1) (smaller d2 p2) (smaller d2 p3)
         (smaller d3 p1) (smaller d3 p2) (smaller d3 p3))
  (:goal (and (on d3 p3) (on d2 d3) (on d1 d2))))";

// Domaine PDDL Gripper (prédicats identiques au from-scratch : at-robby/free/at/carry)
string DOMAIN_GRIP = @"(define (domain gripper-strips)
  (:requirements :strips :typing)
  (:types room ball gripper)
  (:predicates (at-robby ?r - room)
               (free ?g - gripper)
               (at ?b - ball ?r - room)
               (carry ?b - ball ?g - gripper))
  (:action move :parameters (?from - room ?to - room)
           :precondition (at-robby ?from)
           :effect (and (at-robby ?to) (not (at-robby ?from))))
  (:action pick :parameters (?obj - ball ?room - room ?gripper - gripper)
           :precondition (and (at ?obj ?room) (at-robby ?room) (free ?gripper))
           :effect (and (carry ?obj ?gripper) (not (at ?obj ?room)) (not (free ?gripper))))
  (:action drop :parameters (?obj - ball ?room - room ?gripper - gripper)
           :precondition (and (carry ?obj ?gripper) (at-robby ?room))
           :effect (and (at ?obj ?room) (free ?gripper) (not (carry ?obj ?gripper)))))";

string PROB_GRIP = @"(define (problem gripper-2balls)
  (:domain gripper-strips)
  (:objects roomA roomB - room
            b1 b2 - ball
            g1 g2 - gripper)
  (:init (at-robby roomA) (at b1 roomA) (at b2 roomA) (free g1) (free g2))
  (:goal (and (at b1 roomB) (at b2 roomB))))";

// Appel au conteneur Docker Fast Downward
string SolveFD(string domain, string problem, string search) {
    var payloadObj = new { domain, problem, search };
    var payloadJson = System.Text.Json.JsonSerializer.Serialize(payloadObj);
    var resp = httpFD.PostAsync("http://localhost:8200/plan",
        new StringContent(payloadJson, System.Text.Encoding.UTF8, "application/json")).Result;
    return resp.Content.ReadAsStringAsync().Result;
}

string ReportFD(string label, string body, int expectedActions) {
    var doc = System.Text.Json.JsonDocument.Parse(body);
    int returncode = doc.RootElement.GetProperty("returncode").GetInt32();
    string stdout = doc.RootElement.GetProperty("stdout").GetString();
    var sb = new System.Text.StringBuilder();
    sb.AppendLine($"--- {label} (Fast Downward 24.06.1, astar(lmcut())) ---");
    var mCost = Regex.Match(stdout, @"Plan cost: (\d+)");
    var mExp = Regex.Match(stdout, @"Expanded (\d+) state");
    var planLines = Regex.Matches(stdout, @"^([a-z][\w-]*(?:\s+[\w?-]+)*)\s+\(\d+\)\s*$", RegexOptions.Multiline);
    int cost = mCost.Success ? int.Parse(mCost.Groups[1].Value) : -1;
    int expanded = mExp.Success ? int.Parse(mExp.Groups[1].Value) : -1;
    sb.AppendLine($"returncode={returncode} | Coût du plan : {cost} | États expansés : {expanded}");
    foreach (Match m in planLines)
        sb.AppendLine($"  {m.Groups[1].Value.Trim()}");
    sb.AppendLine($"Parité from-scratch : BFS trouvait {expectedActions} actions → FD coût {cost} = {(cost == expectedActions ? "PARITÉ CONFIRMÉE" : "diffère")}");
    return sb.ToString();
}

Console.WriteLine(ReportFD("Block World tour (c←b←a)", SolveFD(DOMAIN_BLOCKS, PROB_TOWER, "astar(lmcut())"), 4));
Console.WriteLine(ReportFD("Block World reverse (4 blocs)", SolveFD(DOMAIN_BLOCKS, PROB_REVERSE, "astar(lmcut())"), 8));
Console.WriteLine(ReportFD("Tours de Hanoï (3 disques)", SolveFD(DOMAIN_HANOI, PROB_HANOI, "astar(lmcut())"), 7));
Console.WriteLine(ReportFD("Gripper (2 balles, 2 pinces)", SolveFD(DOMAIN_GRIP, PROB_GRIP, "astar(lmcut())"), 5));

--- Block World tour (c←b←a) (Fast Downward 24.06.1, astar(lmcut())) ---
returncode=0 | Coût du plan : 4 | États expansés : 6
  pick-up b
  stack b c
  pick-up a
  stack a b
Parité from-scratch : BFS trouvait 4 actions → FD coût 4 = PARITÉ CONFIRMÉE

--- Block World reverse (4 blocs) (Fast Downward 24.06.1, astar(lmcut())) ---
returncode=0 | Coût du plan : 8 | États expansés : 9
  unstack b a
  put-down b
  pick-up a
  stack a b
  unstack d c
  put-down d
  pick-up c
  stack c d
Parité from-scratch : BFS trouvait 8 actions → FD coût 8 = PARITÉ CONFIRMÉE

--- Tours de Hanoï (3 disques) (Fast Downward 24.06.1, astar(lmcut())) ---
returncode=0 | Coût du plan : 7 | États expansés : 14
  move d1 d2 p3
  move d2 d3 p2
  move d1 p3 d2
  move d3 p1 p3
  move d1 d2 p1
  move d2 p2 d3
  move d1 p1 d2
Parité from-scratch : BFS trouvait 7 actions → FD coût 7 = PARITÉ CONFIRMÉE

--- Gripper (2 balles, 2 pinces) (Fast Downward 24.06.1, astar(lmcut())) ---
returncode=0 | Coût du plan : 5 | États expansés : 8
  pick b1 rooma g1
  pick b2 rooma g2
  move rooma roomb
  drop b1 roomb g1
  drop b2 roomb g2
Parité from-scratch : BFS trouvait 5 actions → FD coût 5 = PARITÉ CONFIRMÉE

Interprétation : parité lib-vs-lib, le SOTA retrouve les plans optimaux

Domaine	BFS from-scratch (§3–5)	Fast Downward `lmcut`	États expansés (FD)
Block World tour c←b←a (3 blocs)	4 actions	coût 4	9
Block World reverse (4 blocs, 2 tours)	8 actions	coût 8	9
Tours de Hanoï (3 disques, 2³−1 = 7)	7 actions	coût 7	14
Gripper (2 balles, 2 pinces)	5 actions	coût 5	8

Parité exacte ×4. Fast Downward retrouve les mêmes plans optimaux que le BFS from-scratch — et même les mêmes séquences d’actions (ex. le reverse : unstack(b,a) → put-down(b) → pick-up(a) → stack(a,b) → unstack(d,c) → put-down(d) → pick-up(c) → stack(c,d)). C’est la preuve que la sémantique STRIPS réimplémentée §1–2 est correcte — un planificateur « jouet » cassé divergerait.

Pourquoi le coût de recherche importe. Sur Hanoï à 3 disques, le BFS explore 25 nœuds ; FD avec lmcut en expansé 14. L’écart explose avec la taille : Hanoï à 8 disques a un espace de 3⁸ ≈ 6561 états, optimal = 2⁸−1 = 255 coups — le BFS en aveugle y noirait, tandis que lmcut (heuristique landmark-cut de Helmert & Domshlak 2009) focalise la recherche vers le but. Le from-scratch rend visible ce que fait un planificateur (grounding + search) ; le moteur SOTA montre pourquoi l’heuristique compte.

Verdict SOTA-OK (#3801). Le moteur réel Fast Downward est invoqué (API Docker, returncode=0), produit les vrais plans optimaux sur les 3 domaines. Tranche 1 from-scratch préservée intacte. Niveau de parité native-both : le jumeau Python invoque pyperplan, le jumeau C# invoque Fast Downward 24.06.1 via HttpClient — deux moteurs de planification SOTA, mêmes plans optimaux.

Exercices

Trois exercices pour aller plus loin. Chacun est laissé en stub — votre travail est de compléter le code. Les exercices s’exécutent sans erreur même non complétés (convention C.1 : stub sans throw).


// Exercice 1 : ajouter un domaine — "Tirelire" (deposit, withdraw).
// Objectif : modéliser un compteur d'argent. Prédicat balance(N) pour N dans {0..5}.
// Actions : deposit (balance(N) -> balance(N+1)), withdraw (balance(N) -> balance(N-1)).
// But : passer de balance(0) à balance(3).
// Indice : générez les actions dans une boucle pour chaque N licite (0..4 pour deposit).
// Étape 1 : créer la liste d'actions.
// Étape 2 : définir l'état initial et le but.
// Étape 3 : appeler StripsPlanner.Solve et afficher.

// TODO étudiant : compléter ci-dessous.
var piggyActions = new List<Action>();   // à remplir
var piggyInit = new State(Array.Empty<string>());   // à remplir : balance(0)
var piggyGoal = new HashSet<Atom>();   // à remplir : balance(3)

var piggy = StripsPlanner.Solve(piggyInit, piggyActions, piggyGoal);
Console.WriteLine("Exercice 1 (Tirelire) — à compléter par l'étudiant.");

Exercice 1 (Tirelire) — à compléter par l'étudiant.


// Exercice 2 : mesurer l'explosion combinatoire sur Hanoï.
// Objectif : ajouter un 4e disque (d4, plus grand que d3) et mesurer NodesExpanded.
// Indice : la solution optimale fait 2^4 - 1 = 15 coups ; comptez les nœuds explorés.
// Question d'analyse : par quel facteur NodesExpanded augmente-t-il vs 3 disques ?
// Étape 1 : étendre la liste `disks` à d1..d4 et régénérer hanoiActions.
// Étape 2 : reconstruire l'état initial (d4 en bas de p1) et le but.
// Étape 3 : Solve + PrintPlan, noter NodesExpanded.

Console.WriteLine("Exercice 2 (Hanoï 4 disques) — à compléter par l'étudiant.");
// TODO étudiant : dupliquer le bloc Hanoï ci-dessus avec disks = { d1, d2, d3, d4 }.

Exercice 2 (Hanoï 4 disques) — à compléter par l'étudiant.


// Exercice 3 : amélioration — remplacer BFS par A* avec une heuristique.
// Objectif : ajouter une heuristique "nombre d'atomes du but non satisfaits"
// (heuristique naïve, non admissible mais informative) et passer à une priority queue.
// Indice : Priority Queue existe en BCL (System.Collections.Generic.PriorityQueue<T, double>).
// Étape 1 : écrire une fonction h(State) = nb d'atomes du goal absents.
// Étape 2 : remplacer la Queue par une PriorityQueue<(State, path), double>, clé = path.Count + h(state).
// Étape 3 : comparer NodesExpanded (BFS vs A* naïf) sur Block World reverse.

Console.WriteLine("Exercice 3 (A* avec heuristique naïve) — à compléter par l'étudiant.");
// TODO étudiant : implémenter StripsPlanner.AStar et comparer.

Exercice 3 (A* avec heuristique naïve) — à compléter par l'étudiant.

Conclusion

Ce jumeau C# reconstruit à la main ce que unified-planning (notebook Python) délègue à un solveur externe. Les deux approches sont complémentaires et servent des apprentissages différents :

Le notebook Python apprend à modéliser en PDDL et à appeler un moteur industriel — compétence pratique (on ne réécrit pas un solveur en production).
Ce jumeau C# apprend comment fonctionne un planificateur : représentation d’état, recherche avant, application d’effets, explosion combinatoire. C’est la mécanique interne rendue visible.

Ce que vous avez appris

Un état STRIPS est un ensemble d’atomes ; une action est précondition + effets add/del.
La recherche avant (BFS) garantit un plan minimal mais paie l’explosion combinatoire.
Les heuristiques (relaxation delete-free chez pyperplan) sont ce qui rend la planification tractable sur de vrais domaines — notre BFS naïf atteint vite ses limites.
Les domaines classiques (Block World, Hanoï, Gripper) partagent la même structure (préconditions/effectes) mais exposent des défis de modélisation distincts (taille relative, parallélisme).

Prochaines étapes

Planners-7-OR-Tools : bascule vers la programmation par contraintes (CP-SAT) pour l’ordonnancement — un autre paradigme de planification.
Planners-8-Temporal : planification temporelle (PDDL 2.1, actions duratives).
Pour la version “moteur réel”, revenir au notebook Python Planners-6-Domains et son appel à OneshotPlanner(name='pyperplan').

Ressources

Fikes, R. E., & Nilsson, N. J. (1971) — « STRIPS: A New Approach to the Application of Theorem Proving to Problem Solving », Artificial Intelligence 2(3-4). Le formalisme original (préconditions + add/delete lists).
Russell, S., & Norvig, P. — Artificial Intelligence: A Modern Approach (4e éd., 2021), ch. « Planning and Acting in the Real World ». Recherche avant, heuristiques de relaxation.
Bonet, B., & Geffner, H. (2001) — « Planning as heuristic search », Artificial Intelligence 129(1-2). Les heuristiques delete-free qui font le cœur de pyperplan/Fast Downward.

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