Actuariat — la sous-série assurance de la théorie de la décision (T1-T5)

← Série DecPyMC · Arc DecisionTheory · Index Probas

L’assurance est le métier de la décision bayésienne : un posterior n’y est pas une fin, c’est une prime, un capital, une décision de souscription. Cette sous-série descend l’ancienne jambe actuarielle de la série DecPyMC/ (ex-notebooks 8 à 12) en un dossier dédié, régraduée T1 → T5 (EPIC #12904, descente arbitrée #14873). Le capstone DecPyMC-08 — Actuariat Capstone en est l’escalier : il présente la sous-série, mesure sa surface, et laisse le lecteur décider s’il entre.

Pourquoi une sous-série

Trois raisons, celles de la doctrine de gradation (#5081) :

  1. L’objet change. DecPyMC 1-7 traite de la décision en général (utilité, information, séquence). T1-T5 traite d’un métier : chaque notebook y répond à une question d’assureur — tarifer, provisionner, mutualiser, capitaliser, souscrire.
  2. La profondeur change. Les modèles deviennent hiérarchiques (fréquence × sévérité, crédibilité), les distributions calculées (ruine), les décisions commerciales (chargement, valeur d’information en souscription).
  3. Le public change. Un lecteur venu du métier peut entrer par T1 et remonter vers DecPyMC-2 (utilité) ou DecPyMC-5 (EVPI) au besoin — la série mère garde son escalier au slot 08.

L’escalier T1-T5

# Notebook Durée Ce qu’il apporte Suppose
T1 Actuariat-01-Prime-Pure-Chargement 45 min Du risque à la prime : prime pure, chargement, prime commerciale — trois régimes (fréquentiste, bayésien, commercial) que la théorie mélange DecPyMC-2
T2 Actuariat-02-Freq-Sev-Hierarchique ~50 min Fréquence × sévérité hiérarchique : le partial pooling en assurance, la structure de crédibilité avant la crédibilité T1
T3 Actuariat-03-Actuarial-Credibility 20-30 min Crédibilité actuarielle de Bühlmann–Straub : pondérer l’expérience individuelle contre celle du portefeuille T2
T4 Actuariat-04-Ruine-Lundberg 45 min Ruine et capital : processus de Cramér–Lundberg, inégalité de Lundberg, la prime comme garde-fou T1
T5 Actuariat-05-Valeur-Info-Souscription ~45 min Valeur de l’information en souscription : quand un test vaut son prix (EVPI/EVSI appliqués au métier) DecPyMC-5, T1

Durée totale : ≈ 3 h 30 – 4 h (durées déclarées dans les carnets ; T2 et T5 reprises de la série mère).

Pourquoi cet ordre. La régraduation T1→T5 réordonne l’ancienne jambe (8→12) en un arc de métier : on apprend d’abord à tarifer (T1 : la prime), puis à modéliser le portefeuille (T2 : la structure fréquence × sévérité qui rend le tarif estimable), puis à mélanger l’individuel et le collectif (T3 : la crédibilité, consommée par T2), puis à capitaliser (T4 : la ruine, qui juge le tarif), et enfin à décider d’acquérir de l’information (T5 : la souscription, qui boucle sur la théorie de l’information de la série mère). La crédibilité (T3) suit T2 parce que la hiérarchie fréquence × sévérité en est le cadre naturel — l’ordre 8→12 d’origine plaçait la crédibilité avant la structure qui la motive.

Correspondance avec l’ancienne numérotation

Ex- (série mère) Nouveau
DecPyMC-9-Prime-Pure-Chargement T1 — Actuariat-01
DecPyMC-12-Freq-Sev-Hierarchique T2 — Actuariat-02
DecPyMC-8-Actuarial-Credibility T3 — Actuariat-03
DecPyMC-10-Ruine-Lundberg T4 — Actuariat-04
DecPyMC-11-Valeur-Info-Souscription T5 — Actuariat-05

Ce que cette sous-série suppose

  • Côté théorie : l’utilité espérée et l’aversion au risque (DecPyMC-2), la valeur de l’information (DecPyMC-5) pour T5. Le capstone DecPyMC-08 suffit pour entrer à T1.
  • Côté outillage : PyMC + ArviZ (kernel python3), mêmes exigences que la série mère — chaque carnet s’exécute de bout en bout, exercices non complétés compris (règle C.1 du dépôt).
  • Côté miroir : la Théorie des Jeux regarde le même métier du côté marché (GT-17a/17b : antisélection, screening) quand T1-T5 le regarde du côté assureur — la filiation est citée dans chaque carnet.

Miroir GameTheory — la même assurance, deux côtés du marché

Question Côté assureur (cette sous-série) Côté marché (GameTheory)
Antisélection La souscription et la valeur d’information (T5) Rothschild–Stiglitz, screening (GT-17a/17b)
Tarif Prime pure et chargement (T1) Équilibre de marché, contrats concurrents
Mutualisation Hiérarchie et crédibilité (T2, T3) Jeux coopératifs, Shapley (GT-15)

Pour aller plus loin

Retour au sommet