Case 8c — une métrique de ré-adaptation sans échelle : pré-enregistrement

Statut. Pré-enregistrement scellé avant l’écriture du jouet (ordre git vérifiable : ce fichier est committé dans un commit antérieur à ict/strange_loop_scalefree.py, comme 55d4aad9ef → jouet sur la case 8 et 85dbca6364 → fc99bdeed4 sur la case 8b). Veille #8182, iceberg L4 (Hofstadter), jalon 3. Grade C documentaire. CPU-only, numpy pur, 5 graines fixes.

Pourquoi cette case existe

La case 8b (PR #14180, mergée 2026-09-02) a rendu INCONCLUSIF_INSTRUMENT. Elle avait réussi sa manipulation — le canal self était bien devenu irréductible (residual_share médian 0.35, contre 0.0000 mesuré sur la politique déterministe de la case 8) — et c’est la réussite de la manipulation qui a cassé l’instrument :

	case 8	case 8b
pre_err_ratio (surrogate / self)	1.00	2.86
surrogates au plancher d’horizon	0/5	5/5
verdict	FALSIFIED (vraie mesure)	INCONCLUSIF_INSTRUMENT

Le corps de la PR #14180 nommait, comme la case 8 avant elle, sa propre condition de reprise :

Elle motive une case 8c à métrique sans échelle (le défaut identifié est la normalisation par l’asymptote propre), à pré-enregistrer avant tout jouet.

Et la case 8b existait précisément parce qu’« une falsification qui nomme la condition de sa reprise est indiscernable d’une excuse tant que cette condition n’est pas testée ». Laisser la sienne non testée reproduirait mot pour mot le défaut qu’elle a corrigé sur la case 8. Une seule chose change ici : la métrique. Dynamique, politiques, modèles, shift, graines et seuils de décision sont importés tels quels des cases 8 et 8b.

Le défaut, en une ligne de code

adaptation_horizon (case 8, ligne reprise telle quelle en 8b) déclare un bras rattrapé quand son erreur glissante repasse sous 1.2 x sa propre asymptote pré-shift :

pre = median(errs[warmup:shift_step])          # asymptote PROPRE du bras
if mean(errs[t-50:t]) < catchup_factor * pre:  # seuil RELATIF À SOI

Tant que les asymptotes des bras sont à égalité (case 8 : ratio 1.00), le seuil est commun de fait et la comparaison est licite. Dès qu’elles divergent (case 8b : 2.86), le bras le moins précis reçoit un seuil 2.86× plus lâche : il est déclaré rattrapé à la première occasion mesurable — adaptation_horizon = 50, qui n’est pas « rapide » mais le plus petit chiffre exprimable, la recherche démarrant à shift_step + 50. rho_beta et kappa ne comparent alors plus des vitesses : ils comparent des largeurs de seuil.

La métrique de remplacement

Temps de relaxation. On soustrait l’asymptote au lieu de la prendre pour seuil, et on rapporte la décroissance à son propre pic de perturbation :

s(t)      = moyenne glissante de l'erreur sur [shift + t - win, shift + t]
excess(t) = s(t) - pre                       pre = médiane pré-shift du bras
peak      = max excess(t) sur la fenêtre de perturbation
T         = min { t : excess(t) < gamma . peak }        gamma = 0.5

L’invariance d’échelle est une propriété démontrable, pas un réglage. Sous errs -> c . errs avec c > 0 : pre -> c.pre, donc excess -> c.excess, donc peak -> c.peak, donc la comparaison excess(t) < gamma . peak est inchangée terme à terme. T est donc exactement invariant — pas approximativement. C’est ce que adaptation_horizon n’est pas, et c’est le seul défaut que cette case corrige.

gamma = 0.5 est la demi-vie, choix canonique scellé ici : aucune autre valeur n’a été essayée avant ce scellement, et aucune ne le sera après.

Deux axes que l’ancienne métrique confondait, tous deux sans échelle :

Quantité	Sens	Invariante sous err -> c.err
T — temps de relaxation	combien de temps le bras met à absorber le choc	oui (ratio d’excès)
disruption = peak / pre	de combien le choc l’a sorti de son régime	oui (ratio)

Un bras structurellement moins précis a un pre plus haut et un peak plus haut : les deux axes le neutralisent, là où l’ancien seuil le récompensait.

Prédictions chiffrées (scellées)

• P1 seconde — validité d’instrument (contrôle, non découverte). Pour tout bras et toute graine, et pour c dans {0.1, 10} : T(c . errs) == T(errs) exactement ; et sur les mêmes traces, adaptation_horizon(c . errs) change pour au moins un bras. C’est un contrôle à deux faces — un positif et un négatif : sans la seconde moitié, une métrique qui rendrait une constante passerait le test. Cette prédiction tient par construction (cf. la démonstration ci-dessus) : elle ne découvre rien, elle atteste que l’instrument est bien celui qu’on décrit. Si elle échoue, l’implémentation trahit la définition et rien d’autre dans cette case n’est lisible.
• P2 seconde — le lacet travaille (re-test de la case 8b). rho_beta_sf = T_surrogate / T_loop >= 3 sur >= 4/5 graines. Seuil identique à P2 et P2 prime, pour que les trois cases soient enfin comparables sur une seule échelle.
• P3 seconde — le canal doit être SIEN. kappa_sf = T_noise / T_surrogate médian dans [0.5, 2].
• Porte de non-dégénérescence. Aucun bras ne doit se poser au plancher (T <= win) ni au plafond (T = fenêtre entière) sur une majorité de graines, et peak > 0 pour tous. Sinon le verdict est INCONCLUSIF_INSTRUMENT de cause distincte, à rapporter comme tel et jamais comme une confirmation.

Ce que je sais déjà en scellant — et ce que je ne sais pas

La métrique est conçue en connaissant le mode d’échec de la case 8b. Le dire est la condition pour que le reste soit lisible :

Déjà mesuré (donc hors prédiction)	Valeur
case 8b — pre_err_ratio	2.86
case 8b — bras au plancher sous l’ANCIENNE métrique	surrogate 5/5, noise 5/5, self 0/5
case 8b — rho_beta ancien, kappa ancien	0.07 médian ; 1.00 exact
case 8 — pre_err_ratio, bras au plancher	1.00 ; 0/5

Ce que je ne sais pas : aucune valeur de T, de rho_beta_sf, de kappa_sf ni de disruption n’a été calculée avant ce scellement, sur aucune des trois cases. P2 seconde et P3 seconde portent donc sur des quantités inconnues.

Le garde-fou contre le sur-ajustement n’est pas une promesse mais un montage : la même métrique, avec le même gamma, est appliquée aux trois cases dans le même run. Elle ne peut pas être accordée à l’une sans se voir sur les deux autres — et la case 8, dont le verdict FALSIFIED est déjà publié, sert de témoin fixe.

Nulls adversariaux — ce qui ferait échouer la case

#	Condition	Lecture
(a)	P1 seconde échoue	l’implémentation ne réalise pas la définition : instrument invalide, aucune autre lecture n’est permise
(b)	rho_beta_sf < 3 sur la case 8b	même avec un canal self irréductible et une métrique sans échelle, l’auto-connaissance n’achète aucune accélération : le diagnostic de la case 8 était faux, et la case 8b ne le sauvait pas — falsification la plus forte disponible
(c)	kappa_sf < 0.5	un canal exogène accélère lui aussi : c’est la largeur d’entrée, pas le soi
(d)	plancher/plafond sur une majorité de graines	nouvelle dégénérescence, de cause distincte : INCONCLUSIF_INSTRUMENT, à ne surtout pas lire comme un résultat
(e)	la case 8 re-mesurée rend un verdict différent de son FALSIFIED publié	alors la falsification de la case 8 était elle aussi un artefact d’échelle, et il faut le dire : cela invalide rétroactivement une conclusion déjà livrée par cette lane (PR #12942)
(f)	T identique sur les trois bras à toutes les graines	la métrique ne discrimine rien : elle est sans échelle et sans pouvoir de résolution

Le null (e) est le plus coûteux pour cette lane, et c’est pourquoi il est scellé : la case 8 est ma livraison, son FALSIFIED est publié, et la métrique qui pourrait le renverser est écrite par la même main. L’écrire d’avance est ce qui empêche de ne pas le regarder.

Ce que cette case ne dit pas

Grade C : on corrige un instrument sur un substrat scalaire. Une métrique sans échelle ne rend pas la mesure « vraie » — elle retire une confusion identifiée, et rien de plus. Aucune phénoménologie n’est mesurée ; un CONFIRMED ne dirait rien de l’expérience vécue. La valeur de Hofstadter reste documentaire : il fournit le vocabulaire (tangled hierarchy, fermeture sans régression infinie), pas une prédiction quantitative.

Crédit

Douglas Hofstadter, « Gödel, Escher, Bach », Basic Books 1979, ISBN 978-0465026562 ; « I Am a Strange Loop », Basic Books 2007, ISBN 978-0465003010. Carrefour : Kurt Jaimungal — Theories of Everything, iceberg L4 (#8182).