04-Privacy-Cryptography - Preuves Zero-Knowledge, Chiffrement Homomorphe et Vote Vérifiable

Navigation : Sommaire de la série | << SC-14 Formal Verification | SC-18 Vyper >>

Cette quatrième sous-série (SC-15 a SC-17) explore la cryptographie avancée au service de la confidentialite sur blockchain : les preuves a divulgation nulle (Zero-Knowledge Proofs), le chiffrement homomorphe (calcul sur données chiffrees), et le vote électronique de bout en bout vérifiable (E2E). Ces notebooks implementent les protocoles cryptographiques pour de vrai en Python (pycryptodome, phe, tenseal), avec la crypto Paillier et Schnorr reelement executee dans les outputs committes.

Notebooks

# Notebook Durée Contenu
15 SC-15-Zero-Knowledge-Proofs-Python 60 min ZKP, protocole de Schnorr from scratch, Fiat-Shamir, Sigma protocols, Chaum-Pedersen
16 SC-16-Homomorphic-Encryption-Python 50 min Chiffrement homomorphe (PHE/SHE/FHE), Paillier (phe), CKKS (tenseal), partage de secrets de Shamir
17 SC-17-E2E-Vérifiable-Voting 45 min Paradoxe du vote électronique, vote a la main (Paillier + ZKP), bulletin board, ElectionGuard

Total : 3 notebooks, ~2h35.

SC-17 ne présente pas une primitive de plus : il assemble les preuves à divulgation nulle (SC-15) et le chiffrement homomorphe (SC-16) pour résoudre le paradoxe du vote électronique — concilier anonymat et vérifiabilité. Ce diagramme en fait la synthèse : chaque primitive assure l’une des deux propriétés opposées du paradoxe, et le capstone SC-26 les réutilisera toutes deux.

flowchart LR
    SC15["SC-15 · Preuves à divulgation nulle<br/><b>prouver sans révéler</b><br/>Schnorr · Fiat-Shamir · Chaum-Pedersen"]
    SC16["SC-16 · Chiffrement homomorphe<br/><b>calculer sans déchiffrer</b><br/>Paillier · CKKS · Shamir"]
    SC17(("SC-17 · Vote E2E vérifiable<br/><b>anonymat + vérifiabilité</b>"))
    SC26["SC-26 · Capstone<br/>DApp de vote complète<br/>(réutilise ZKP + Paillier)"]
    SC15 -- "vérifiabilité<br/>(preuve de validité du bulletin)" --> SC17
    SC16 -- "anonymat<br/>(tally sur chiffré)" --> SC17
    SC17 --> SC26

Parcours d’apprentissage

Étape 1 : Preuves Zero-Knowledge (SC-15, 60 min)

Les preuves a divulgation nulle : prouver la connaissance d’un secret sans le reveler. Implémentation from scratch du protocole de Schnorr (preuve de connaissance d’un logarithme discret), transformation de Fiat-Shamir (rendre un protocole interactif non-interactif via oracle aléatoire), et exploration des Sigma protocols avec le protocole de Chaum-Pedersen. Crypto pycryptodome réelle dans les outputs.

Étape 2 : Chiffrement homomorphe (SC-16, 50 min)

Le calcul sur données chiffrees : trois variantes (PHE partiellement homomorphe, SHE partiellement, FHE complètement). Schéma de Paillier (additivement homomorphe) avec phe, schéma CKKS pour l’arithmetique approchee avec tenseal, et calcul multipartite sécurisé (MPC) via le partage de secrets de Shamir. Paillier et Shamir sont exécutés réellement ; CKKS/TenSEAL depend d’une installation optionnelle.

Étape 3 : Vote vérifiable (SC-17, 45 min)

Le paradoxe du vote électronique : concilier anonymat et vérifiabilité. Construction d’un système de vote a la main combinant Paillier + ZKP, implémentation d’un bulletin board publiquement vérifiable, et découverte d’ElectionGuard (Microsoft), l’état de l’art en vote E2E vérifiable. Le tally (3+2+2=7) est corroboré dans les outputs ; la partie ElectionGuard est disclosed comme simulation conceptuelle.

Prérequis

Par notebook

Notebook Fondations requises Dépendances
SC-15 Zero-Knowledge-Proofs Arithmetique modulaire de base ; Python pycryptodome (nombres premiers), hashlib (stdlib)
SC-16 Homomorphic-Encryption Python ; notions de crypto phe (python-paillier), tenseal (optionnel), mpyc (optionnel)
SC-17 E2E-Vérifiable-Voting SC-15 + SC-16 complètes phe, pycryptodome, electionguard (optionnel SOTA)

Configuration requise

  • Python 3.10+ avec :
    • pip install pycryptodome (SC-15 grands nombres premiers, SC-17)
    • pip install phe (SC-16 Paillier, SC-17)
    • pip install tenseal (SC-16 CKKS — optionnel, depend d’une toolchain C++ ; sans lui, la partie CKKS tourne en repli disclose)
    • pip install mpyc (SC-16 MPC — optionnel)
    • pip install electionguard (SC-17 SOTA — optionnel)
  • Aucune blockchain, aucun faucet nécessaire : la crypto tourne en Python pur.

Ponts inter-séries

Série Lien Relation
SmartContracts (parent) Vue d’ensemble Contexte, parcours global, glossaire
03-Foundry-Testing Predecesseur SC-12..14 (tests Foundry, fuzzing, vérification formelle)
05-Alternative-Chains Suite SC-18..22 (Vyper, XRP, Bitcoin, Move, Solana)
06-Real-World Capstone SC-23..26 mobilisent ZKP + chiffrement homomorphe (projet final)

Points de vigilance (dépendances cryptographiques)

  • Paillier + Schnorr exécutés réellement (SC-15, SC-16, SC-17) : les outputs committes refletent une vraie exécution crypto phe/pycryptodome. Les paramètres (clés, challenges, réponses) sont authentiques.
  • CKKS / TenSEAL (SC-16) optionnel : si tenseal n’est pas installe, la section CKKS tourne en repli honnêtement disclose (message TenSEAL non installe), avec des plages d’erreur illustrees. Audit #3164 a vérifie que les nombres measures au-dessus de ce repli sont honnêtement documentés (PR #3382).
  • Concrete (Zama FHE) sur SC-16 — kernel dédié WSL/Linux : la cellule concrete-code (compilation FHE d’une addition secrète) utilise un kernel Jupyter dédié python3-sc16-concrete-wsl parce que concrete-python est Linux/macOS-only (pas de wheel Windows ni cp313). Le kernel python3-sc16-concrete-wsl (Windows-side) lance un wrapper wsl.exe pointant sur le venv WSL /home/jesse/.sc16-fhe-venv (Python 3.12 + concrete-python==2.11.0 + phe + pycryptodome). Si ce kernel est absent, la cellule concrete-code bascule sur le repli disclose (Concrete non installe (pip install concrete-python).). Installation : wsl -d Ubuntu -- bash -c "python3 -m venv ~/.sc16-fhe-venv && source ~/.sc16-fhe-venv/bin/activate && pip install 'setuptools<81' concrete-python==2.11.0 phe pycryptodome numpy ipykernel && python -m ipykernel install --user --name python3-sc16-concrete --display-name 'Python 3 (SC-16 Concrete, WSL)'". Voir #7029.
  • ElectionGuard (SC-17) : la partie SOTA est disclose comme simulation conceptuelle (ElectionGuard requiert un setup lourd) ; le vote a la main Paillier+ZKP est lui réellement exécute.
  • ZKP interactif vs non-interactif : SC-15 implémente les deux formes ; vérifier que la transformation Fiat-Shamir produit bien un proof non-transferable.

Ressources

  • Schnorr, C.-P. (1991) – “Efficient Signature Génération by Smart Cards”, Journal of Cryptology 4(3). Protocole de Schnorr.
  • Fiat, A., & Shamir, A. (1987) – “How To Prove Yourself: Practical Solutions to Identification and Signature Problems”, CRYPTO 1986, LNCS 263. Transformation Fiat-Shamir.
  • Chaum, D., & Pedersen, T. (1993) – “Wallet Databases with Observers”, CRYPTO 1992. Protocole Chaum-Pedersen.
  • Paillier, P. (1999) – “Public-Key Cryptosystems Based on Composite Degree Residuosity Classes”, EUROCRYPT 1999. Schéma de Paillier (additivement homomorphe).
  • Shamir, A. (1979) – “How to Share a Secret”, Communications of the ACM 22(11). Partage de secrets.
  • ElectionGuard (Microsoft, 2019) – spécification du vote E2E vérifiable. github.com/microsoft/electionguard.
  • Voir aussi les références transversales dans le README parent de la série.

Conclusion / Prochaines étapes

Ce que vous avez appris

Cette quatrième sous-série explore la cryptographie avancée au service de la confidentialité sur blockchain. L’arc pédagogique attaque un par un les paradoxes qui rendent la vie privée difficile sur une chaîne publique :

  • Les preuves à divulgation nulle (SC-15) — prouver la connaissance d’un secret sans le révéler. Implémentation from scratch du protocole de Schnorr (preuve de connaissance d’un logarithme discret), transformation de Fiat-Shamir (rendre un protocole interactif non-interactif via oracle aléatoire), et Sigma protocols avec Chaum-Pedersen.
  • Le chiffrement homomorphe (SC-16) — le calcul sur données chiffrées : variantes PHE/SHE/FHE, schéma de Paillier (additivement homomorphe) avec phe, schéma CKKS pour l’arithmétique approchée, et calcul multipartite sécurisé via le partage de secrets de Shamir. Paillier et Shamir sont exécutés réellement.
  • Le vote vérifiable de bout en bout (SC-17) — le paradoxe du vote électronique : concilier anonymat et vérifiabilité. Construction d’un système de vote combinant Paillier + ZKP, implémentation d’un bulletin board publiquement vérifiable, et découverte d’ElectionGuard (Microsoft), l’état de l’art.

La crypto pycryptodome et phe est réellement exécutée dans les outputs committés (Paillier, Schnorr, Shamir) ; les dépendances optionnelles (CKKS/TenSEAL, ElectionGuard) tournent en repli honnêtement disclosed.

Prochaines étapes

  • Quitter la EVM : la suite est 05-Alternative-Chains (SC-18 à SC-22), qui élargit le horizon à Vyper, XRP, Bitcoin, Move et Solana.
  • Le capstone : 06-Real-World / SC-26 réutilisera directement ZKP (SC-15) et Paillier (SC-16) dans une DApp de vote complète — ces primitives prennent tout leur sens assemblées.
  • La série dans son ensemble : le sommaire SmartContracts cartographie les sept sous-séries — celle-ci est le socle cryptographique.

Le fil rouge

La cryptographie de confidentialité propose un changement de regard sur la transparence : ne plus opposer confidentialité et vérifiabilité comme un compromis, mais les réconcilier par la cryptographie. Les preuves à divulgation nulle (prouver sans révéler), le chiffrement homomorphe (calculer sans déchiffrer) et le vote E2E (anonymat + vérifiabilité) sont trois variations du même idéal : faire confiance à la preuve mathématique plutôt qu’à l’autorité — un idéal particulièrement précieux sur une chaîne publique où chaque transaction est, par défaut, transparente.

Retour au sommet