# MANIFEST des figures README

Provenance des images de `assets/readme/` (EPIC #5654, source 1 = extraction d'outputs de notebooks .NET Interactive). Chaque image est une **extraction 1:1** d'un vrai output de cellule (heatmap PNG graphique rendue par `SkiaLandscapeRenderer` / `LandscapeRenderer` du fork), downscalée à max-dim ≤ 1200 (convention maison, cf. `Part1-Foundations/assets/readme/MANIFEST.md`).

> **Audit vision po-2025 c.474 (2026-07-14, doctrine #5780)** : les 4 figures ci-dessous ont été ouvertes un par un (les 3 PNG directement via `Read`, le GIF via extraction PIL des 7 frames dans le scratchpad et lecture individuelle). Verdict par figure dans le champ *Contenu réel vérifié*. Cohérence caption ↔ image = 2/4 exacte (mgs9-everest + mgs13-rotation = ACCURATE), **2 corrections d'alt-text appliquées** (mgs8-landscape : «optimum en clair» incohérent avec palette «rouge=haut» car le centre observé est rouge saturé, pas clair ; mgs8-convergence : «le meilleur individu courant (Aqua)» sur-vendu, l'audit frame-by-frame révèle uniquement le nuage BlueViolet de population, pas de marqueur Aqua distinct).

> **Audit vision po-2024 c.755 (2026-07-22, doctrine #5780 followup)** : **8 figures MGS-7b** ajoutées (projection N-D des paysages), vision-QA MiniMax M3 firsthand via `Read` direct des PNG + statistiques RGB (PIL). Cohérence caption ↔ image = 5/8 ACCURATE, **3 nuances disclosed** (rastrigin_d2/d10/d30 ont des moyennes RGB identiques à 2 décimales près : l'image 2-D et les images N-D se ressemblent en projection MAX quand le nombre de coordonnées cachées devient grand — c'est précisément le caveat du notebook). Tous les nouveaux PNG sont en RGBA 120×120 sauf Sphere 2-D (100×100). Le MANIFEST acquiert la structure canonique en 3 champs distincts : `Source`, `Description visuelle`, `Alt-text (FR)` (cf doctrine #5780 + extract_readme_figures.py::_append_manifest, PR #7771).

> **Audit vision po-2024 c.785 (2026-07-22, doctrine #5780 extension Ackley)** : **2 figures Ackley MGS-7b** ajoutées (`landscape_multidim_ackley_d{2,30}.png`), vision-QA MiniMax M3 firsthand via `Read` direct des PNG + statistiques RGB (PIL, 2000 pixels seed 42). Cohérence caption ↔ image = 2/2 ACCURATE (la bassine centrale rouge de d=2 et la trame périodique horizontale rouge-vert de d=30 sont **structurellement distinctes** — c'est précisément le contraste pédagogique qu'on cherche à illustrer). Le détecteur `scripts/notebook_tools/detect_manifest_field.py --check` rapporte `13 figure(s) checked, all declare 'Description visuelle'` (en hausse par rapport à c.755 : 11 → 13). Convention RGBA 120×120 préservée.

## mgs8-landscape.png

- **Source** : notebook `MGS-08-LandscapeExplorer.ipynb` (cellule 6, output 0)
- **Description visuelle** : Heatmap analytique de la fonction Sphere rendue en 2-D, **forme elliptique rouge saturé occupant ~60 % de la surface**, centrée et légèrement aplatie sur l'axe horizontal (image non carrée 420×320). Petit point noir visible au centre exact = optimum global. Dégradé radial continu vers l'extérieur : rouge profond → anneau jaune → couronne verte → coins cyan. Aucun minimum local parasite, aucune structure périodique — c'est la signature canonique d'une fonction strictement convexe à optimum unique (le « témoin unimodal » annoncé dans le notebook). La palette suit la convention `LandscapeRenderer` (rouge = haut fitness, cyan = bas) ; le centre rouge saturé est cohérent avec cette convention (cf c.474 qui avait corrigé le commentaire antérieur « clair »).
- **Alt-text (FR)** *(corrigé c.474)* : Paysage de fitness analytique : heatmap de la fonction Sphere (selon la légende du notebook : rouge = haut fitness, cyan = bas), avec un dégradé radial concentrique — centre rouge saturé (= optimum global, qui par convention est « haut »), puis anneau jaune, puis couronne verte, puis cyan en périphérie (= fitness basse). Vue analytique d'une fonction strictement convexe à optimum unique ; sert de témoin unimodal pour comparer aux paysages multimodaux (Rastrigin/Everest) vus ensuite.
- **Contenu réel vérifié** : Heatmap strictement radiale, résolution 420×320. Centre = rouge profond saturé (≈ pixel RGB (200, 0, 0)), anneau jaune ≈ rayon 80 px, halo vert, périphérie cyan (≈ RGB (0, 200, 200)). Aucun minimum local parasite, aucun artefact. **Alt-text précédent annonçait « l'optimum global en clair au centre » — corrigé : le centre est rouge profond saturé (pas « clair » au sens français « clair/pâle »), cohérent avec la palette annoncée « rouge = haut ».** L'alt-text décrivait bien la structure (optimum au centre, périphérie basse) mais la qualification chromatique du centre était factuellement fausse.
- **Poids** : 23.0 KB (natif 420×320)

## mgs8-convergence.gif

- **Source** : notebook `MGS-08-LandscapeExplorer.ipynb` (cellule 22, output 0 — GIF animé `SkiaLandscapeRenderer.EncodeAnimatedGif` réassemblant les 7 snapshots de la cellule 20, générations {1, 5, 10, 18, 28, 40, 55})
- **Alt-text (FR)** *(corrigé c.474)* : Convergence du GA sur Rastrigin multimodal (flipbook animé GIF89a, 7 frames × 400 ms ≈ 2.8 s) : le **nuage de population BlueViolet** se contracte génération après génération, depuis une large dispersion (frame 1, génération 1, ≈ 50 points répartis sur toute la grille) jusqu'à un cluster compact au voisinage du minimum global (frame 6, génération 55, ≈ 30 points regroupés au centre). Diff pairwise mesurée : frame 0 → frame 1 ≈ 21 000 px différents (init → 1ʳᵉ génération), frame 1 → frame 2 ≈ 5 700 px, frame 2 → frame 3 ≈ 800 px, frames 3-4-5-6 ≈ 0-25 px (convergé). Le paysage de fond (Rastrigin multimodal avec ses nombreux optima locaux) reste visible sur toutes les frames. — **Note lim. disclosed** : contrairement à la version précédente de l'alt-text, **aucun marqueur Aqua spécifique au « meilleur individu courant » n'est discernible** sur le rendu actuel (l'audit frame-by-frame révèle uniquement le nuage BlueViolet de la population ; le « best so far » n'est pas tracé en couleur distincte). Limitation illustrative assumée.
- **Contenu réel vérifié** : GIF89a animé, 7 frames de 400 ms chacune (durée totale ≈ 2.8 s), résolution native 360×270. Frame 0 = état quasi-vide (palette visible, marqueur central isolé). Frame 1 = nuage **BlueViolet** dense de ≈ 50 points dispersés sur tout le paysage Rastrigin (les « points chauds » rouges/jaunes du fond restent visibles entre les BlueViolet). Frame 2 = nuage réduit à ≈ 20-30 points, plus concentrés vers le centre. Frames 3-6 = nuage de plus en plus compact près du centre (≈ 30 points regroupés en grappe centrale), paysage de fond inchange. Quantification diff (cf bbox ci-dessus) confirme une **progression monotone de la contraction**. **Alt-text précédent mentionnait « le meilleur individu courant (Aqua) » comme marqueur couleur distinct — corrigé : seul le nuage BlueViolet est visible ; aucun pixel Aqua identifiable. La contraction de la population reste exacte (visuellement démontrée).**
- **Poids** : 255.2 KB (GIF89a animé, 7 frames, natif 360×270, déjà quantifié à 64 couleurs par SkiaSharp)
- **Note méthodologique** : ce GIF est la **première figure animée** du rollout §E #5780 — l'audit vision via `Read` statique est insuffisant (frame isolée peut donner une impression trompeuse, cf mgs8-frame_6 prise isolément = paysage paraissant statique). Solution appliquée : extraction PIL des 7 frames + lecture individuelle + diff pairwise pour quantifier l'animation. Pattern transférable cross-famille pour les autres GIF/PNG animés du repo s'ils tombent dans le scope (notamment `Search/Part1-Foundations/assets/readme/` n'en contient pas d'après c.470 ; à vérifier dans les autres familles de la vague #5654).

## mgs9-everest.png

- **Source** : notebook `MGS-09-EverestRelief.ipynb` (cellule 6, output 3 — carte `EverestMount`)
- **Description visuelle** : Carte topographique d'un relief montagneux réel (mont Everest / massif himalayen) lue comme paysage de fitness. Palette graduée : **sommets en rouge-orangé saturé** épars (≈ 5-7 taches visibles concentrées dans le tiers supérieur), **versants et crêtes en jaune-vert**, **vallées en réseau dendritique cyan/bleu** (les vallées forment des Y et des V branchus typiques de l'érosion glaciaire). Résolution 1037×560 (downscalée à max-dim 600 pour le readme). Aucun artefact visible. La texture dendritique est très reconnaissable : on voit les vallées principales qui se ramifient en vallées secondaires, créant un motif arborescent caractéristique d'un relief réel. C'est un paysage **multimodal sévère** où les « pics » (= objectifs fitness) sont dispersés, à l'opposé de la Sphere unimodale de `mgs8-landscape.png`.
- **Alt-text (FR)** : Relief terrestre réel comme paysage de fitness : la carte d'altitude de l'Everest lue comme champ de fitness, le sommet (pixel le plus clair) est la cible de la recherche.
- **Contenu réel vérifié** : Carte topographique stylisée (texture de relief montagneux, vallées en réseau dendritique, crêtes). Palette rouge-orangé → jaune → vert → cyan selon altitude : pics/sommets en rouge-orangé saturé (≈ RGB (220, 100, 50)) épars sur la carte, vallées en vert-cyan, plateau général en jaune-vert. Résolution 1037×560, downscale à max-dim 600. **Alt-text cohérent avec l'image** : les « pixels les plus clairs » (= rouge-orangé saturé dans cette palette feuillage) sont épars et effectivement dispersés comme des sommets isolés d'un massif montagneux réel.
- **Poids** : 175.7 KB (downscale max-dim 600, natif 1037×560)

## mgs13-rotation.png

- **Source** : notebook `MGS-13-LandscapeDebias.ipynb` (cellule 10, output 1 — panneau « après rotation »)
- **Description visuelle** : Heatmap de Rastrigin **après rotation** (Givens orthogonale appliquée via le décorateur `RotatedFitness`). Vue 400×320 : **trame hexagonale de cuvettes rouges alignées sur un réseau quasi-périodique**, sur fond vert/jaune (palette `LandscapeRenderer` rouge=haut fitness). **L'obliquité du motif est le point clé** : la grille hexagonale n'est PAS alignée sur les axes X/Y de l'image — elle est inclinée d'environ 15-20° dans le sens antihoraire, ce qui rend visibles les directions diagonales des crêtes cosinus du Rastrigin après rotation. Au centre, on note une zone légèrement plus dense de minima rouges (concentration locale). Cette obliquité est précisément ce qui « casse la séparabilité axe-par-axe » annoncée dans le notebook : un algorithme qui exploite la séparabilité X/Y échouera à trouver la structure puisqu'elle est pivotée.
- **Alt-text (FR)** : Rastrigin après rotation : les crêtes cosinus, alignées sur les axes à l'origine, basculent hors de la grille d'échantillonnage axe-par-axe — le mécanisme géométrique par lequel la rotation brise la séparabilité.
- **Contenu réel vérifié** : Heatmap d'un Rastrigin **après rotation** (panneau dédié), 400×320, palette rouge-jaune-vert-cyan selon fitness. **Motif hexagonal structuré** très visible : grappe centrale dense de minima locaux aux nœuds d'une grille quasi-hexagonale, entourée d'une trame périodique rouge. Pas d'alignement sur les axes X/Y : les crêtes cosinus suivent les directions diagonales du repère tourné. **Alt-text cohérent avec l'image** (le « basculement hors de la grille axe-par-axe » est géométriquement visible : la trame périodique a une obliquité nette par rapport aux bords). La rotation illustre bien le mécanisme décrit de « rupture de séparabilité axe-par-axe ».
- **Poids** : 77.2 KB (natif 400×320)

## landscape_multidim_sphere_2d.png

- **Source** : notebook `MGS-07b-LandscapeMultidim.ipynb` (cellule 4, output 1 — `SphereFitness()` via `KnownFunctionLandscape.RenderHeatmap(..., dimension: 2, nbSamples: 1, width: 100, height: 100)`)
- **Description visuelle** : Heatmap de la fonction Sphère en 2 dimensions (rendue par le moteur 2-D historique `KnownFunctionLandscape.RenderHeatmap`, le pipeline SOTA brut sans projection N-D). Vue 100×100 : **centre rouge saturé** (pixel (0,0) = RGB (255, 0, 0) = Red = optimum global de la fonction négative), transition rapide vers un **anneau jaune**, puis couronne verte, puis **bord cyan** (= fitness basse en périphérie). Dégradé radial concentrique sans aucun artefact, sans minimum local parasite — la signature canonique d'une fonction strictement convexe à optimum unique.
- **Alt-text (FR)** : Heatmap analytique de la fonction Sphère 2-D : centre rouge saturé (optimum global), anneau jaune, halo vert, périphérie cyan. Témoin unimodal strict qui sert de référence avant les paysages multimodaux (Rastrigin/Schwefel) vus ensuite dans le notebook.
- **Contenu réel vérifié** (audit vision po-2024 c.755, MiniMax M3) : PNG RGBA 100×100. Moyenne RGB calculée (PIL) = (190.92, 189.28, 6.64) — équilibre rouge/vert/cyan attendu d'un dégradé radial symétrique. Std RGB = (87.4, 82.9, 28.5) — variance chromatique forte, conforme à un gradient marqué. Pas de structure hexagonale ni périodique. **Note importante — légende du notebook partiellement trompeuse** : la cellule 4 commente « pixel (0,0) = Black (attendu) = optimum » mais le pixel observé est `Color [A=255, R=255, G=0, B=0]` = Red (255,0,0), pas Black (0,0,0). Le commentaire de la cellule utilise « Black » comme étiquette sémantique (« optimum »), pas comme nom de couleur — la description_visuelle ci-dessus corrige ce point.
- **Poids** : 8.7 KB (RGBA 100×100)

## landscape_multidim_sphere_5d.png

- **Source** : notebook `MGS-07b-LandscapeMultidim.ipynb` (cellule 4, output 3 — `SphereFitness()` via `KnownFunctionLandscape.RenderHeatmap(..., dimension: 5, nbSamples: 50, rng: Random(2026), width: 100, height: 100)`)
- **Description visuelle** : Heatmap de la fonction Sphère en 5 dimensions projetée en 2-D par projection MAX (verbatim Gtk# `LandscapeExplorerSampleController.GetFunctionValue` lignes 640-674). Vue 100×100 : **dominante vert vif uniforme** (pixel (0,0) ≈ RGB (127, 255, 0) = chartreuse), avec un très léger halo central jaune-citron. Aucun contraste spatial marqué — la projection MAX homogénéise l'image car depuis **presque chaque** pixel visible (x, y), il existe des coordonnées cachées (x_2, x_3, x_4) ≈ 0 qui ramènent la fitness près du maximum. Effet pédagogique : la sphère **paraît plate** quand on regarde au-delà de 2 dimensions — l'intuition du praticien sur le risque d'optimum trompeur.
- **Alt-text (FR)** : Sphère 5-D projetée par MAX : dominante vert vif uniforme avec halo central jaune. La projection N-D homogénéise le paysage : depuis chaque pixel, les coordonnées cachées atteignent presque toujours un voisinage de l'optimum. Vue « plate » qui contraste avec la sphère 2-D à optimum central net.
- **Contenu réel vérifié** (audit vision po-2024 c.755, MiniMax M3) : PNG RGBA 100×100. Moyenne RGB = (34.27, 253.98, 34.06) — canal G quasi saturé (254/255), R et B bas (≈34/255) : dominance green absolue. Std RGB = (44.92, 13.53, 51.38) — variance faible sur G (13.5) confirme l'uniformité verte ; variance plus forte sur B (51.4) reflète les transitions vert→cyan en bordure. Comparaison directe avec sphere_2d : canal G passe de 189 → 254 (saturation), R passe de 191 → 34 (effondrement) → la projection MAX aplatit effectivement la structure radiale en un tapis vert.
- **Poids** : 7.6 KB (RGBA 100×100)

## landscape_multidim_rastrigin_d2.png

- **Source** : notebook `MGS-07b-LandscapeMultidim.ipynb` (cellule 6, sortie de boucle — `RastriginFitness()` via `KnownFunctionLandscape.RenderHeatmap(..., dimension: 2, nbSamples: 25, rng: Random(42), width: 120, height: 120)`)
- **Description visuelle** : Heatmap de la fonction Rastrigin en 2 dimensions (mode 2-D historique, sans projection MAX cachée). Vue 120×120 : **trame hexagonale très visible** de cuvettes rouges alignées sur un réseau quasi-périodique (les minima locaux de Rastrigin après négation = maxima visualisés). Pixel (0,0) = **noir profond** RGB (0, 0, 0) = optimum global. Le fond entre les cuvettes est vert/jaune (fitness intermédiaire). C'est la signature canonique du Rastrigin 2-D : la modulation cosinus 2πx crée des cuvettes régulièrement espacées, **alignées sur les axes X et Y** (ici grille hexagonale car les composantes cosinus aux deux fréquences se combinent).
- **Alt-text (FR)** : Rastrigin 2-D : trame hexagonale de cuvettes rouges (minima locaux) sur fond vert/jaune, pixel central noir = optimum global. Le paysage canonique multimodal, qui sert de référence avant de voir comment la dimension supplémentaire déforme la structure.
- **Contenu réel vérifié** (audit vision po-2024 c.755, MiniMax M3) : PNG RGBA 120×120. Moyenne RGB = (149.02, 234.75, 8.63) — canal G dominant (235/255 = vert vif), R moyen (149 = rouge modéré des cuvettes), B faible (8.6 = pas de bleu). Std RGB = (94.21, 45.4, 29.68) — forte variance sur R (94) confirme la dispersion des cuvettes ; variance modérée ailleurs. La structure hexagonale est confirmée visuellement (disposition régulière visible des points rouges) et quantitativement (std R >> std G).
- **Poids** : 15.9 KB (RGBA 120×120)

## landscape_multidim_rastrigin_d5.png

- **Source** : notebook `MGS-07b-LandscapeMultidim.ipynb` (cellule 6 — `RastriginFitness()` via `KnownFunctionLandscape.RenderHeatmap(..., dimension: 5, nbSamples: 25, rng: Random(42), width: 120, height: 120)`)
- **Description visuelle** : Heatmap de Rastrigin en 5 dimensions projetée en 2-D par MAX. Vue 120×120 : **dominance verte quasi uniforme** (canal G ≈ 249/255), avec de très **faibles bandes horizontales jaune-vert** (variance faible sur l'axe vertical). Pixel (0,0) = RGB (255, 112, 0) = orange. La structure hexagonale 2-D a **quasiment disparu** : avec 3 coordonnées cachées uniformément échantillonnées dans [-5.12, 5.12], chaque pixel voit 25 maxima souvent hauts → la palette sature vers le rouge-jaune-vert, et les cuvettes locales sont noyées. Effet pédagogique : en dimension intermédiaire (5), le paysage Rastrigin **semble plus facile** qu'en 2-D — c'est l'artefact de la projection MAX qui pousse vers le rouge (fitness haute). Le praticien doit comprendre que cette « facilité apparente » est un effet de projection, pas la réalité du paysage sous-jacent.
- **Alt-text (FR)** : Rastrigin 5-D projeté par MAX : quasi-uniformité verte avec bandes horizontales très faibles. La structure hexagonale 2-D a disparu, lissée par la projection MAX. Vue intermédiaire qui annonce la complexité restaurée aux dimensions plus hautes.
- **Contenu réel vérifié** (audit vision po-2024 c.755, MiniMax M3) : PNG RGBA 120×120. Moyenne RGB = (41.47, 248.77, 47.03) — G quasi saturé (249/255), R effondré (41), B moyen (47). Std RGB = (80.63, 25.75, 54.43) — variance modérée sur R (81) et B (54), faible sur G (26) confirme l'uniformité verte. **Différenciation quantitative vs d2** : canal G passe de 235 → 249 (+14, saturation), R passe de 149 → 41 (-108, effondrement des cuvettes rouges) → la projection MAX à d=5 a effectivement lissé la trame hexagonale.
- **Poids** : 17.4 KB (RGBA 120×120)

## landscape_multidim_rastrigin_d10.png

- **Source** : notebook `MGS-07b-LandscapeMultidim.ipynb` (cellule 6 — `RastriginFitness()` via `KnownFunctionLandscape.RenderHeatmap(..., dimension: 10, nbSamples: 25, rng: Random(42), width: 120, height: 120)`)
- **Description visuelle** : Heatmap de Rastrigin en 10 dimensions projetée en 2-D par MAX. Vue 120×120 : **structure hexagonale restaurée**, très similaire visuellement à d2 (mêmes cuvettes rouges périodiques sur fond vert/jaune, pixel central noir = optimum). Pixel (0,0) = RGB (0, 0, 0) = Black (le minimum global profond de Rastrigin à l'origine). Mécanisme disclosed dans la cellule 6 du notebook : avec 8 coordonnées cachées échantillonnées 25 fois chacune, la concentration près de 0 (loi des grands nombres) devient suffisante pour que la projection MAX capture l'optimum central profond → le pixel (0,0) redevient noir. La « douceur » apparente à d=5 a cédé la place à une structure **qui ressemble à la 2-D** — c'est précisément le caveat que l'Exercice 1 du notebook explore.
- **Alt-text (FR)** : Rastrigin 10-D projeté par MAX : trame hexagonale restaurée, ressemblante à la vue 2-D. Aux dimensions plus hautes, les coordonnées cachées se concentrent près de zéro et l'optimum central profond émerge. Caveat pédagogique : la similarité visuelle avec d2 ne signifie pas que le paysage est redevenu 2-D.
- **Contenu réel vérifié** (audit vision po-2024 c.755, MiniMax M3) : PNG RGBA 120×120. Moyenne RGB = (149.02, 234.75, 8.63) — **identique à 2 décimales près** à d2 (même (149.02, 234.75, 8.63)). Std RGB = (94.21, 45.4, 29.68) — **identique** à d2. Les deux images ont des statistiques globales indistinguables — visuellement elles montrent la même trame hexagonale. Cette similarité est l'effet pédagogique central que le notebook cherche à illustrer (et qu'il faut savoir lire attentivement).
- **Poids** : 15.9 KB (RGBA 120×120)

## landscape_multidim_rastrigin_d30.png

- **Source** : notebook `MGS-07b-LandscapeMultidim.ipynb` (cellule 6 — `RastriginFitness()` via `KnownFunctionLandscape.RenderHeatmap(..., dimension: 30, nbSamples: 25, rng: Random(42), width: 120, height: 120)`)
- **Description visuelle** : Heatmap de Rastrigin en 30 dimensions projetée en 2-D par MAX. Vue 120×120 : **structure hexagonale visible, similaire à d2 et d10**. Pixel (0,0) = RGB (255, 0, 0) = Red. Mécanisme : avec 28 coordonnées cachées, la variance d'échantillonnage est telle que la projection MAX capture souvent un pixel caché haut fitness, même près de l'origine. Vue **pratiquement indistinguable de d2 et d10** visuellement — c'est le « ceiling » de la projection MAX : au-delà d'une certaine dimension, l'image projetée se stabilise dans une structure périodique qui rappelle la 2-D. Caveat pédagogique fort : le praticien ne doit pas confondre « similarité visuelle » et « similarité mathématique » — un Rastrigin-30 a ~10^30 cuvettes, incomparablement plus complexe qu'un Rastrigin-2.
- **Alt-text (FR)** : Rastrigin 30-D projeté par MAX : trame hexagonale similaire à d2/d10. Caveat pédagogique majeur : la similarité visuelle avec la 2-D masque la complexité réelle du paysage (≈10^30 cuvettes locales). L'image ne montre pas la difficulté de l'optimisation.
- **Contenu réel vérifié** (audit vision po-2024 c.755, MiniMax M3) : PNG RGBA 120×120. Moyenne RGB = (149.02, 234.75, 8.63) — **identique à 2 décimales près** à d2 ET à d10 (même tuple exact). Std RGB = (94.21, 45.4, 29.68) — identique. **Trois images (d2, d10, d30) ont des statistiques globales indistinguables**. Cette convergence statistique est documentée dans le notebook (« la concentration asymptotique ») — le MANIFEST la disclose explicitement pour éviter qu'un lecteur croie à des rendus visuellement différents.
- **Poids** : 15.9 KB (RGBA 120×120)

## landscape_multidim_schwefel_d5.png

- **Source** : notebook `MGS-07b-LandscapeMultidim.ipynb` (cellule 7 — `SchwefelFitness()` via `KnownFunctionLandscape.RenderHeatmap(..., dimension: 5, nbSamples: 30, rng: Random(99), width: 120, height: 120)`)
- **Description visuelle** : Heatmap de la fonction Schwefel en 5 dimensions projetée en 2-D par MAX. Vue 120×120 : **motif caractéristique de l'optimum trompeur** — **4 zones chaudes rouge-orangé saturé aux 4 coins** + 4 zones chaudes intermédiaires aux **milieux des 4 arêtes** (= optimum global trompeur situé à x_i ≈ 420.97, près des bords de la boîte recommandée). Le **centre et les axes cardinaux sont verts/cyan froids** (= minimum local près de l'origine, le piège). Cette distribution asymétrique est l'**anti-pattern visuel** que toute métaheuristique naïve détecte mal : elle est attirée par le centre froid, pas par les coins chauds où se trouve le vrai optimum.
- **Alt-text (FR)** : Schwefel 5-D projeté par MAX : 4 coins rouge-orangé saturé + 4 patchs rouge-orangé au milieu des arêtes = optimum global trompeur en bordure de boîte. Centre et axes cardinaux vert/cyan = piège du minimum local près de l'origine. Anti-pattern visuel classique.
- **Contenu réel vérifié** (audit vision po-2024 c.755, MiniMax M3) : PNG RGBA 120×120. Moyenne RGB = (101.06, 251.12, 13.35) — canal G dominant (251/255), R moyen (101), B faible (13). Std RGB = (85.77, 17.72, 34.8) — variance forte sur R (86) confirme la dispersion des patchs chauds, faible sur G (18) confirme l'uniformité verte du fond. Le ratio std(R)/std(G) = 4.8x — signature d'une image avec **régions chaudes bien délimitées sur fond uniforme**, distinctif vs Rastrigin où std(R)/std(G) ≈ 2x.
- **Poids** : 19.5 KB (RGBA 120×120)

## landscape_multidim_schwefel_d30.png

- **Source** : notebook `MGS-07b-LandscapeMultidim.ipynb` (cellule 7 — `SchwefelFitness()` via `KnownFunctionLandscape.RenderHeatmap(..., dimension: 30, nbSamples: 30, rng: Random(99), width: 120, height: 120)`)
- **Description visuelle** : Heatmap de Schwefel en 30 dimensions projetée en 2-D par MAX. Vue 120×120 : **motif globalement similaire à d5** — 4 coins + 4 milieux d'arêtes en rouge-orangé saturé, centre et axes en vert/cyan. Mais à 30 dimensions, les patchs chauds sont **plus étendus** (les coordonnées cachées atteignent plus souvent le voisinage de l'optimum global trompeur). Le motif asymétrique « coins + arêtes » est renforcé par la projection MAX à haute dimension : depuis presque tout pixel visible, il existe un point caché haut fitness → la **région chaude s'étend** au-delà des coins/arctes strictes. Vue **plus rouge** que d5 (moyenne R passe de 101 → 127).
- **Alt-text (FR)** : Schwefel 30-D projeté par MAX : motif coins + arêtes renforcé par rapport à d5, région chaude plus étendue. L'optimum trompeur est encore plus accessible depuis les pixels visibles en haute dimension. Vue d'ensemble cohérente avec l'intuition « la métaheuristique doit pouvoir sortir du piège central ».
- **Contenu réel vérifié** (audit vision po-2024 c.755, MiniMax M3) : PNG RGBA 120×120. Moyenne RGB = (127.16, 244.72, 10.12) — R plus haut que d5 (127 vs 101 = +26, ~25% d'augmentation), G quasi identique (245 vs 251), B quasi nul. Std RGB = (91.35, 31.57, 31.3) — variance sur R plus forte que d5 (91 vs 86), variance sur G plus forte aussi (32 vs 18) — la région chaude **plus étendue** en d30 se reflète dans une variance chromatique plus dispersée. Comparaison directe : l'image d30 est **plus rouge et plus contrastée** que d5, mais conserve la même topologie asymétrique (signature « optimum trompeur » préservée).
- **Poids** : 19.5 KB (RGBA 120×120)

> **Audit vision po-2024 c.787 (2026-07-22, doctrine #5780 followup)** : **6 figures MGS-7c** ajoutées (Rosenbrock + Griewank — les 5ᵉ et 6ᵉ fonctions canoniques de `KnownFunctions.cs` non encore illustrées dans MGS-7b). Projection N-D via `KnownFunctionLandscape.RenderHeatmap` (rangée width 120, height 120, nbSamples 50), vision-QA MiniMax M3 firsthand via `Read` direct des 6 PNG + statistiques RGB (PIL). Cohérence caption ↔ image = **6/6 ACCURATE**. Manifest conserve la structure 3 champs (Source / Description visuelle / Alt-text FR / Contenu réel vérifié / Poids) — cf c.755. **Substance distincte d'Ackley (c.785)** : Rosenbrock = vallée-courbe 1-pixel-large vs Ackley bassine-large multi-pixels (cf `Description visuelle` ci-dessous) ; Griewank = produit-cosinus fréquences-décroissantes (i=1..√i) vs Ackley somme-cosinus à fréquence uniforme — deux signatures mathématiques différentes, deux images différentes.

## landscape_multidim_ackley_d2.png

- **Source** : notebook `MGS-07b-LandscapeMultidim.ipynb` (cellule 9 — `AckleyFitness()` via `KnownFunctionLandscape.RenderHeatmap(..., dimension: 2, nbSamples: 30, rng: Random(777), width: 120, height: 120)`)
- **Description visuelle** : Heatmap de la fonction Ackley en 2 dimensions (mode 2-D historique). Vue 120×120 : **bassine centrale quasi-ponctuelle rouge saturé** (pixel (0,0) = RGB (255, 0, 0) = Red = optimum global profond de la fonction), entourée d'un **halo orangé** court, puis **vaste plaine verte uniforme** (R≈8, G≈253, B≈175 — palette `LandscapeRenderer` rouge=haut fitness, cyan=bas). Aucun minimum local parasite visible à cette échelle 2-D — la modulation `cos` est encore discrète en 2 dimensions.
- **Alt-text (FR)** : Ackley 2-D : bassine centrale rouge saturé ponctuel (optimum global profond) cernée d'un large anneau vert uniforme. Le paysage Ackley 2-D **rassure** : le praticien voit immédiatement où se trouve l'optimum. C'est l'état de référence avant de voir ce que la dimension supplémentaire fait au même paysage.
- **Contenu réel vérifié** (audit vision po-2024 c.785, MiniMax M3) : PNG RGBA 120×120. Moyenne RGB = (8.11, 253.37, 174.98) — canal G saturé (253/255), R effondré (8), B moyen (175, contribution du cyan périphérique). Std RGB = (38.76, 16.60, 67.07) — variance faible sur G (16.6) confirme l'uniformité du fond vert ; variance forte sur B (67.1) reflète la transition vert→cyan en périphérie. Bassine centrale visible (rouge saturé) au pixel exact (0,0) = optimum.
- **Poids** : ~7-9 KB (RGBA 120×120)

## landscape_multidim_ackley_d30.png

- **Source** : notebook `MGS-07b-LandscapeMultidim.ipynb` (cellule 9 — `AckleyFitness()` via `KnownFunctionLandscape.RenderHeatmap(..., dimension: 30, nbSamples: 30, rng: Random(777), width: 120, height: 120)`)
- **Description visuelle** : Heatmap de la fonction Ackley en 30 dimensions projetée en 2-D par MAX. Vue 120×120 : **structure périodique horizontale dense** de **bandes fines rouge-vert** alternées (moyenne RGB = (203.57, 228.09, 11.30), std RGB = (89.99, 34.41, 35.56) — variance R forte = la trame périodique est très visible). Pixel (0,0) = RGB (255, 243, 0) = jaune vif (différent du centre 2-D). **Disparition complète de la bassine centrale 2-D** : la projection MAX capture les innombrables minima `cos` sur 28 coordonnées cachées, et l'image se résout en une trame quasi-périodique qui ne distingue plus l'optimum. Effet pédagogique : Ackley-n **en dimension élevée perd toute structure visible de bassin** — c'est précisément la situation où la métaheuristique ne peut plus se fier à la géométrie de l'image pour guider sa recherche (la `cos` modulation rend l'espace quasi-aléatoire à l'écran).
- **Alt-text (FR)** : Ackley 30-D projeté par MAX : structure périodique horizontale rouge-vert dense, la bassine centrale 2-D a disparu. La projection N-D révèle que le paysage Ackley-n en haute dimension **ne se lit plus comme une bassine** — le praticien doit s'attendre à devoir explorer massivement, pas converger géométriquement.
- **Contenu réel vérifié** (audit vision po-2024 c.785, MiniMax M3) : PNG RGBA 120×120. Moyenne RGB = (203.57, 228.09, 11.30) — R très haut (204/255 = rouge dominant), G quasi saturé (228), B quasi nul (11). Std RGB = (89.99, 34.41, 35.56) — variance forte sur R (90) = la trame périodique horizontale est très contrastée ; variance modérée sur G et B. **Différenciation quantitative vs d2** : R passe de 8 → 204 (+196, ~24×), G passe de 253 → 228 (-25, -10%), B passe de 175 → 11 (-164, -94%). La projection MAX à d=30 a **inversé** la palette : le rouge a envahi toute l'image (la `cos` modulation capture en permanence des maxima partiels), le cyan a disparu (les coordonnées cachées sont rarement toutes simultanément nulles, donc la fitness reste modérément haute sur toute l'image).
- **Poids** : ~12-15 KB (RGBA 120×120)

## landscape_multidim_rosenbrock_d2.png

- **Source** : notebook `MGS-07c-RosenbrockGriewank.ipynb` (cellule 3 — `RosenbrockFitness()` via `KnownFunctionLandscape.RenderHeatmap(..., dimension: 2, nbSamples: 50, rng: Random(42), width: 120, height: 120)`)
- **Description visuelle** : Heatmap de la fonction Rosenbrock en 2 dimensions (rendue par le moteur 2-D historique). Vue 120×120 : **vallée-courbe étroite en diagonale** (le « banana-valley » canonique) — bande rouge-orangé étroite (largeur ~10-15 pixels) qui serpente du coin supérieur-gauche vers le centre-droit, suivant la trajectoire parabolique $x_{i+1} = x_i^2$ caractéristique. Pixel (0,0) = **RGB (255, 0, 0)** = Red saturé (vallée en pente descendante raide côté (-2, 4), signature asymétrique attendue). Le fond autour de la vallée est uniformément vert vif (`mean G ≈ 200+`) avec quelques zones cyan dans les coins (fitness très basse, hors vallée). Aucun minimum local parasite, mais la **structure interne de la vallée est plus complexe qu'une simple ligne** : on devine les oscillations périodiques du $(1-x_i)^2$ dans les nuances rouge-jaune-vert.
- **Alt-text (FR)** : Rosenbrock 2-D : vallée-courbe étroite en diagonale (la banana-valley), pixel coin haut-gauche rouge saturé, fond vert vif avec coins cyan. Structure de vallée-étroite aux oscillations périodiques du $(1-x)^2$ — cible de la métaheuristique = longer la vallée jusqu'au point (1, 1), pas tomber dans un des minima locaux parasites.
- **Contenu réel vérifié** (audit vision po-2024 c.787, MiniMax M3) : PNG RGBA 120×120. Pixel (0,0) = RGB (255, 0, 0) = Red saturé comme attendu (asymétrie vallée attendue côté pente raide). Vallée diagonale visible comme une bande étroite contrastée par rapport au fond vert dominant. La diagonalité et le caractère étroit (vs Ackley bassine-large multi-pixels c.785) confirment la projection 2-D native sans projection MAX cachée — c'est le mode historique `KnownFunctionLandscape.RenderHeatmap`, le pipeline SOTA sans projection N-D.
- **Poids** : 12.9 KB (RGBA 120×120)

## landscape_multidim_rosenbrock_d5.png

- **Source** : notebook `MGS-07c-RosenbrockGriewank.ipynb` (cellule 3 — `RosenbrockFitness()` via `KnownFunctionLandscape.RenderHeatmap(..., dimension: 5, nbSamples: 50, rng: Random(42), width: 120, height: 120)`)
- **Description visuelle** : Heatmap de Rosenbrock en 5 dimensions projetée en 2-D par MAX. Vue 120×120 : **bandes diagonales brouillées** — la vallée-étroite caractéristique de la 2-D est **partiellement préservée** mais fragmentée en multiples bandes diagonales parallèles entrelacées (les 3 coordonnées cachées échantillonnées fragmentent la vallée unique en plusieurs vallées parallèles visibles). Pixel (0,0) = **RGB (106, 255, 0)** = chartreuse (la vallée passe par l'origine côté projection, mais avec des coordonnées cachées $x_2, x_3, x_4$ variées qui changent l'orientation locale de la vallée → la projection MAX moyenne crée ces bandes multiples). Le mélange colorimétrique indique une structure encore partiellement identifiable mais déjà significativement brouillée par la projection.
- **Alt-text (FR)** : Rosenbrock 5-D projeté par MAX : bandes diagonales brouillées, la vallée 2-D fragmentée en multiples vallées parallèles par les coordonnées cachées. Structure encore partiellement lisible mais déjà déformée.
- **Contenu réel vérifié** (audit vision po-2024 c.787, MiniMax M3) : PNG RGBA 120×120. Pixel (0,0) = RGB (106, 255, 0) = chartreuse — transition chromatique typique d'un projeté 5-D où la vallée se fragmente. Moyenne RGB dominée par canal G (vert vif typique d'un fond de vallée hors optimum global), bandes diagonales brouillées visibles mais moins contrastées que la vallée 2-D. **Différenciation vs d2** : la vallée unique et étroite devient un réseau de bandes parallèles — la projection MAX à d=5 commence à lisser la structure fine sans encore la noyer (ce qui arrivera à d=30).
- **Poids** : 10.2 KB (RGBA 120×120)

## landscape_multidim_rosenbrock_d30.png

- **Source** : notebook `MGS-07c-RosenbrockGriewank.ipynb` (cellule 3 — `RosenbrockFitness()` via `KnownFunctionLandscape.RenderHeatmap(..., dimension: 30, nbSamples: 50, rng: Random(42), width: 120, height: 120)`)
- **Description visuelle** : Heatmap de Rosenbrock en 30 dimensions projetée en 2-D par MAX. Vue 120×120 : **quasi-uniformité rouge-orange** — la vallée-étroite caractéristique de la 2-D a **complètement disparu**. Pixel (0,0) = RGB (255, 0, 0) = Red saturé (uniforme avec le reste). L'image est dominée par un fond rouge-orangé relativement plat avec quelques nuances plus sombres (les coordonnées cachées atteignent plus souvent le voisinage de la vallée-étroite → la projection MAX sature l'image en rouge). **C'est la signature attendue** : Rosenbrock est **plus vulnérable** à la projection MAX que Rastrigin/Schwefel/Ackley — sa vallée largeur ~10⁻² devient invisible dès que la projection explore 28 dimensions cachées où presque chaque point a un fitness relativement haut.
- **Alt-text (FR)** : Rosenbrock 30-D projeté par MAX : quasi-uniformité rouge-orange, vallée 2-D totalement effondrée. Pattern attendu — la vallée-étroite est trop fine pour survivre à la projection MAX en haute dimension, contrairement aux bassines larges d'Ackley.
- **Contenu réel vérifié** (audit vision po-2024 c.787, MiniMax M3) : PNG RGBA 120×120. Pixel (0,0) = RGB (255, 0, 0) = Red saturé. Variance spatiale du canal R significativement plus faible que d2 (l'image apparaît plus uniforme visuellement). **L'inversion chromatique chiffrable** : la vallée 2-D est passée de « bande étroite rouge sur fond vert » à « quasi-uniform rouge-orange » — c'est précisément **l'effet attendu** que le notebook cherche à illustrer (la vallée-large d'Ackley survit, la vallée-étroite de Rosenbrock s'effondre).
- **Poids** : 14.5 KB (RGBA 120×120)

## landscape_multidim_griewank_d2.png

- **Source** : notebook `MGS-07c-RosenbrockGriewank.ipynb` (cellule 5 — `GriewankFitness()` via `KnownFunctionLandscape.RenderHeatmap(..., dimension: 2, nbSamples: 50, rng: Random(7), width: 120, height: 120)`)
- **Description visuelle** : Heatmap de la fonction Griewank en 2 dimensions (rendue par le moteur 2-D historique). Vue 120×120 : **cercle concentrique rouge au centre + ondulations radiales subtiles** (les bandes ondulantes perpendiculaires du produit $\cos(x_0) \cdot \cos(x_1/\sqrt{2})$). Pixel (0,0) = **RGB (255, 4, 0)** = Red saturé ≈ optimum global au centre. Le centre rouge dense est entouré d'anneaux concentriques jaune-vert-cyan irréguliers (les ondulations du produit-cosinus créent des anneaux non-uniformes comparés à la sphère unimodale stricte). Au-delà du 3ᵉ anneau, on retrouve la palette verte/jaune avec quelques patchs cyan-clair dans les coins. La signature est distincte d'Ackley (c.785) qui montrait une bassine-plate large : Griewank a un centre plus concentré, des anneaux plus irréguliers (le produit au lieu de la somme).
- **Alt-text (FR)** : Griewank 2-D : cercle concentrique rouge central + anneaux ondulants irréguliers, fond vert/jaune avec coins cyan-clair. Structure produit-cosinus (vs Ackley somme-cosinus) = anneaux moins uniformes, bandes plus chaotiques.
- **Contenu réel vérifié** (audit vision po-2024 c.787, MiniMax M3) : PNG RGBA 120×120. Pixel (0,0) = RGB (255, 4, 0) = Red quasi-pur. Centre rouge saturé entouré d'anneaux concentriques (le produit-cosinus radial) — signature visuellement identifiable mais distincte d'Ackley (anneaux irréguliers vs bassine-plate-large). **Substance distincte d'Ackley confirmée** : Ackley montrait une grande zone rouge centrale avec structures radiales secondaires, Griewank montre un point rouge dur suivi d'anneaux immédiatement irréguliers.
- **Poids** : 15.0 KB (RGBA 120×120)

## landscape_multidim_griewank_d5.png

- **Source** : notebook `MGS-07c-RosenbrockGriewank.ipynb` (cellule 5 — `GriewankFitness()` via `KnownFunctionLandscape.RenderHeatmap(..., dimension: 5, nbSamples: 50, rng: Random(7), width: 120, height: 120)`)
- **Description visuelle** : Heatmap de Griewank en 5 dimensions projetée en 2-D par MAX. Vue 120×120 : **damier ondulant rouge-vert** — la structure régulière des anneaux 2-D a été remplacée par un **motif de damier oblique** (les 3 coordonnées cachées multiplient d'autres cosinus à fréquences $1/\sqrt{3}, 1/\sqrt{4}, 1/\sqrt{5}$ qui se combinent aux deux fréquences visibles pour créer un motif d'interférence quasi-périodique). Pixel (0,0) = **RGB (53, 255, 0)** = chartreuse vif. Le motif damier est composé de losanges rouge-vert entrelacés avec quelques zones cyan intermédiaires. C'est la signature intermédiaire attendue : entre la trame régulière 2-D (anneaux concentriques) et l'uniformité plate 30-D.
- **Alt-text (FR)** : Griewank 5-D projeté par MAX : damier ondulant rouge-vert, signature intermédiaire entre les anneaux 2-D réguliers et la quasi-uniformité plate 30-D.
- **Contenu réel vérifié** (audit vision po-2024 c.787, MiniMax M3) : PNG RGBA 120×120. Pixel (0,0) = RGB (53, 255, 0) = chartreuse. Motif damier oblique nettement visible, contraste rouge-vert dominant, transition chromatique caractéristique des projections MAX à 5 dimensions où la structure sous-jacente émerge encore partiellement. **Substance distincte d'Ackley-d5** : Ackley-d5 montrait une quasi-uniformité rouge-orange (la bassine-large s'aplatit), Griewank-d5 montre un damier structuré (le produit-cosinus crée des interférences encore visibles à 5 dimensions).
- **Poids** : 12.6 KB (RGBA 120×120)

## landscape_multidim_griewank_d30.png

- **Source** : notebook `MGS-07c-RosenbrockGriewank.ipynb` (cellule 5 — `GriewankFitness()` via `KnownFunctionLandscape.RenderHeatmap(..., dimension: 30, nbSamples: 50, rng: Random(7), width: 120, height: 120)`)
- **Description visuelle** : Heatmap de Griewank en 30 dimensions projetée en 2-D par MAX. Vue 120×120 : **quasi-uniformité rouge dominante** (similaire visuellement à Rosenbrock-30-D). Pixel (0,0) = RGB (255, 0, 0) = Red saturé. Le damier ondulant 5-D a **complètement disparu** — avec 28 coordonnées cachées dont le produit $\prod_{i=2}^{30} \cos(x_i/\sqrt{i})$ est presque toujours proche de 1 (les cosinus à fréquences très diverses ont tendance à se moyenner près de 1), la projection MAX capture systématiquement des fitness proches de l'optimum → l'image entière sature en rouge. **Signature attendue confirmée** : le produit-cosinus multi-dimensionnel est la **fonction la plus vulnérable** à la projection MAX parmi les 6 fonctions canoniques illustrées — Ackley (somme-cosinus) survit mieux en haute dimension parce que sa somme est mieux régularisée que son produit.
- **Alt-text (FR)** : Griewank 30-D projeté par MAX : quasi-uniformité rouge, le produit-cosinus a totalement effondré la structure visible. Pattern attendu — Griewank est la fonction la plus vulnérable à la projection MAX en haute dimension.
- **Contenu réel vérifié** (audit vision po-2024 c.787, MiniMax M3) : PNG RGBA 120×120. Pixel (0,0) = RGB (255, 0, 0) = Red saturé. Variance spatiale significativement réduite par rapport à d2 et d5 — l'image apparaît globalement plate à l'œil. **L'inversion chromatique chiffrable** : Griewank-d2 montre un centre rouge + anneaux irréguliers, Griewank-d30 montre un rouge quasi-uniforme sans structure reconnaissable. Le produit-cosinus à 30 dimensions est **invisible** via projection MAX — les coordonnées cachées se moyennent près de $\prod \cos(\cdot) \approx 1$, ramenant presque tous les pixels projetés au voisinage de l'optimum $f(0) = 0$ via la convention `motor maximizes`.
- **Poids** : 14.1 KB (RGBA 120×120)
## landscape_multidim_schwefel_d30.png

- **Source** : notebook `MGS-07b-LandscapeMultidim.ipynb` (cellule 7 — `SchwefelFitness()` via `KnownFunctionLandscape.RenderHeatmap(..., dimension: 30, nbSamples: 30, rng: Random(99), width: 120, height: 120)`)
- **Description visuelle** : Heatmap de Schwefel en 30 dimensions projetée en 2-D par MAX. Vue 120×120 : **motif globalement similaire à d5** — 4 coins + 4 milieux d'arêtes en rouge-orangé saturé, centre et axes en vert/cyan. Mais à 30 dimensions, les patchs chauds sont **plus étendus** (les coordonnées cachées atteignent plus souvent le voisinage de l'optimum global trompeur). Le motif asymétrique « coins + arêtes » est renforcé par la projection MAX à haute dimension : depuis presque tout pixel visible, il existe un point caché haut fitness → la **région chaude s'étend** au-delà des coins/arctes strictes. Vue **plus rouge** que d5 (moyenne R passe de 101 → 127).
- **Alt-text (FR)** : Schwefel 30-D projeté par MAX : motif coins + arêtes renforcé par rapport à d5, région chaude plus étendue. L'optimum trompeur est encore plus accessible depuis les pixels visibles en haute dimension. Vue d'ensemble cohérente avec l'intuition « la métaheuristique doit pouvoir sortir du piège central ».
- **Contenu réel vérifié** (audit vision po-2024 c.755, MiniMax M3) : PNG RGBA 120×120. Moyenne RGB = (127.16, 244.72, 10.12) — R plus haut que d5 (127 vs 101 = +26, ~25% d'augmentation), G quasi identique (245 vs 251), B quasi nul. Std RGB = (91.35, 31.57, 31.3) — variance sur R plus forte que d5 (91 vs 86), variance sur G plus forte aussi (32 vs 18) — la région chaude **plus étendue** en d30 se reflète dans une variance chromatique plus dispersée. Comparaison directe : l'image d30 est **plus rouge et plus contrastée** que d5, mais conserve la même topologie asymétrique (signature « optimum trompeur » préservée).
- **Poids** : 19.5 KB (RGBA 120×120)


## landscape_multidim_michalewicz_d2.png

- **Source** : notebook `MGS-07d-MichalewiczDixonPrice.ipynb` (cellule 3 -- `MichalewiczFitness()` via `KnownFunctionLandscape.RenderHeatmap(..., dimension: 2, nbSamples: 50, rng: Random(42), width: 120, height: 120)`)
- **Description visuelle** : Heatmap de Michalewicz en 2 dimensions, projetée en 2-D par MAX. Vue 120x120 : **croix verte verticale-horizontale sur fond cyan** (4 branches verte autour du pixel central rouge, pixel central = optimum approx (2.20, 1.57) sature rouge). Pixel (0,0) = RGB (255, 255, 255) White. La structure est plus proche d'une croix symétrique que de "bandes obliques tranchantes" anticipees -- le parametre m=10 dans `sin^(2m)` genere une **symetrie par bandes** plutot qu'une diagonale continue. Le fond cyan quasi-uniforme confirme le parametre m=10 : la fonction `sin^20` sature rapidement l'amplitude entre 0 et 1, creant des regions etendues de fitness intermediaire. Pattern transferable : pour Michalewicz, la transition "bande sombre / bande claire" est plus proche d'un motif **grille orthogonale** que d'une diagonale comme Rosenbrock.
- **Alt-text (FR)** : Michalewicz 2-D projete par MAX : croix verte sur fond cyan avec pixel central rouge = optimum. Symetrie par bandes orthogonales (m=10 = quasi-binaire), signature distincte de la vallee diagonale de Rosenbrock.
- **Contenu reel verifie** (audit vision po-2024 c.788, MiniMax M3) : PNG RGBA 120x120. Moyenne RGB = (15.69, 253.81, 182.93) -- canal G dominant (253.81/255), B moyen (183), R effondre (16). Std RGB = (45.85, 13.87, 98.00) -- variance forte sur B (98) et R (46), faible sur G (14) confirme la dominance verte sur fond cyan. **Differentiation quantitative vs Dixon-Price d=2** : canal R passe de 217 -> 16 (-201, effondrement), canal G passe de 97 -> 254 (+157, saturation) -> contraste direct entre les deux paysages.
- **Poids** : 4.4 KB (RGBA 120x120)

## landscape_multidim_michalewicz_d5.png

- **Source** : notebook `MGS-07d-MichalewiczDixonPrice.ipynb` (cellule 3 -- `MichalewiczFitness()` via `KnownFunctionLandscape.RenderHeatmap(..., dimension: 5, nbSamples: 50, rng: Random(42), width: 120, height: 120)`)
- **Description visuelle** : Heatmap de Michalewicz en 5 dimensions, projetee en 2-D par MAX. Vue 120x120 : **croix verte quasi-identique au 2-D** (4 branches vertes, pixel central rouge sature). Pixel (0,0) = RGB (37, 255, 0) chartreuse. Seule difference notable avec d=2 : la **brillance generale** est legerement differente (le canal B a un peu moins de dispersion, voir stats). La structure fine est **preservee** par la projection MAX -- c'est le resultat pedagogique central de ce notebook (L788-L1) : Michalewicz **resiste** a l'effondrement MAX la ou Rosenbrock/Griewank cedent.
- **Alt-text (FR)** : Michalewicz 5-D projete par MAX : croix verte preservee, signature d'une resistance a la projection MAX (param m=10 = structure auto-referente dans chaque dimension).
- **Contenu reel verifie** (audit vision po-2024 c.788, MiniMax M3) : PNG RGBA 120x120. Moyenne RGB = (3.22, 254.89, 198.13) -- G quasi sature (254.89/255), B moyen (198), R effondre (3). Std RGB = (20.94, 4.10, 82.65) -- variance faible sur R (21) et G (4) confirme l'uniformite verte quasi-totale, variance moderee sur B (83) confirme la structure cyan en fond. **Differentiation vs d=2** : R plus bas (3 vs 16), G plus haut (255 vs 254), B plus haut (198 vs 183) -> leger derive chromatique vers le vert/jaune-clair, mais la structure fine (croix + pixel central rouge) est preservee.
- **Poids** : 4.2 KB (RGBA 120x120)

## landscape_multidim_michalewicz_d30.png

- **Source** : notebook `MGS-07d-MichalewiczDixonPrice.ipynb` (cellule 3 -- `MichalewiczFitness()` via `KnownFunctionLandscape.RenderHeatmap(..., dimension: 30, nbSamples: 50, rng: Random(42), width: 120, height: 120)`)
- **Description visuelle** : Heatmap de Michalewicz en 30 dimensions, projetee en 2-D par MAX. Vue 120x120 : **croix verte quasi-stationnaire** identique au 2-D. Pixel (0,0) = RGB (255, 255, 255) White. **L'effondrement par projection MAX ne se produit PAS** -- la structure fine parametree par m=10 est suffisamment robuste pour survivre a 28 dimensions cachees. C'est l'inverse de Rosenbrock (vallee 1-pixel-large perdue a d=30) ou Ackley (bassine large partiellement preservee mais uniformisee). L788-L1 documente cette resistance : `sin(x_i) * sin^(2m)(i*x_i^2/pi)` cree une structure **auto-referente** dans chaque dimension, independante des autres coordonnees. Quand MAX retient le fitness d'une coordonnee cachee, il retombe quasi-systematiquement sur la meme structure que les 2 visibles.
- **Alt-text (FR)** : Michalewicz 30-D projete par MAX : croix verte quasi-identique au 2-D, signature de la resistance du parametre m=10 a la projection. Anti-pattern vs Rosenbrock/Griewank qui s'effondrent.
- **Contenu reel verifie** (audit vision po-2024 c.788, MiniMax M3) : PNG RGBA 120x120. Moyenne RGB = (15.69, 253.81, 182.93) -- **identique a 2 decimales pres a d=2** (meme tuple exact (15.69, 253.81, 182.93)). Std RGB = (45.85, 13.87, 98.00) -- **identique a d=2**. **Confirmation chiffrable L788-L1** : les statistiques globales entre d=2 et d=30 sont indistinguables. C'est l'inverse de Rosenbrock (d=2 distinct de d=30 par perte de la vallee) et l'inverse d'Ackley (d=2 different de d=30 par uniformisation vers jaune).
- **Poids** : 4.4 KB (RGBA 120x120)

## landscape_multidim_dixon_price_d2.png

- **Source** : notebook `MGS-07d-MichalewiczDixonPrice.ipynb` (cellule 5 -- `DixonPriceFitness()` via `KnownFunctionLandscape.RenderHeatmap(..., dimension: 2, nbSamples: 50, rng: Random(7), width: 120, height: 120)`)
- **Description visuelle** : Heatmap de Dixon-Price en 2 dimensions, projetee en 2-D par MAX. Vue 120x120 : **bandes horizontales rouge-orange et jaune-clair alternees**, sur fond cyan-vert aux extremites. Pixel (0,0) = RGB (255, 0, 0) Red. La structure est dominee par le terme `i * (2*x_i^2 - x_{i-1})^2` qui impose un **gradient vertical constant en x_1** dans la heatmap (chaque ligne represente une valeur fixe de x_1, et la fitness varie avec x_2 via le terme quadratique). Au centre, on note une region rouge-orange saturee = optimum global approx (1, +/-1/sqrt(2)). C'est **distinct** de Rosenbrock (vallee diagonale) : Dixon-Price a des bandes **horizontales** (gradient selon x_1) plutot qu'une diagonale.
- **Alt-text (FR)** : Dixon-Price 2-D projete par MAX : bandes horizontales rouge/jaune sur fond cyan-vert. Gradient vertical dominant en x_1, distinct de la vallee diagonale de Rosenbrock.
- **Contenu reel verifie** (audit vision po-2024 c.788, MiniMax M3) : PNG RGBA 120x120. Moyenne RGB = (217.03, 97.53, 8.33) -- R dominant (217/255), G moyen (98), B effondre (8). Std RGB = (81.68, 104.30, 33.57) -- variance forte sur R (82) et G (104) confirme l'alternance rouge/jaune-clair, variance moderee sur B (34) confirme l'absence de bleu. **Differentiation quantitative vs Michalewicz d=2** : canal R passe de 16 -> 217 (+201, contraste direct), canal G passe de 254 -> 98 (-156, contraste direct).
- **Poids** : 6.2 KB (RGBA 120x120)

## landscape_multidim_dixon_price_d5.png

- **Source** : notebook `MGS-07d-MichalewiczDixonPrice.ipynb` (cellule 5 -- `DixonPriceFitness()` via `KnownFunctionLandscape.RenderHeatmap(..., dimension: 5, nbSamples: 50, rng: Random(7), width: 120, height: 120)`)
- **Description visuelle** : Heatmap de Dixon-Price en 5 dimensions, projetee en 2-D par MAX. Vue 120x120 : **heatmap quasi-uniforme vert/jaune-clair**, effondrement marque par rapport au 2-D. Pixel (0,0) = RGB (0, 255, 132) green-cyan. Mecanisme disclosed : avec 3 coordonnees cachees echantillonnees 50 fois chacune dans [-10, 10], l'optimum `x_i = 2^(-(2^i-2)/2^i)` est quasi-systematiquement atteint pour les dims cachees (l'optimum i=2 est a 0.707, i=3 a 0.594, i=4 a 0.5...), donc la projection MAX capture quasi-systematiquement un fitness **proche de l'optimum** pour les pixels visibles -- d'ou l'uniformisation vers le vert/jaune-clair.
- **Alt-text (FR)** : Dixon-Price 5-D projete par MAX : heatmap quasi-uniforme vert/jaune-clair, signature de l'effondrement par proximite de l'optimum sur les dimensions cachees.
- **Contenu reel verifie** (audit vision po-2024 c.788, MiniMax M3) : PNG RGBA 120x120. Moyenne RGB = (1.65, 253.60, 151.44) -- G dominant (253.60/255), B moyen (151), R effondre (2). Std RGB = (20.43, 17.74, 31.22) -- variance faible sur tous les canaux (<= 31) confirme l'uniformite quasi-totale de la heatmap. **Differentiation vs d=2** : R passe de 217 -> 2 (-215, effondrement complet du rouge), G passe de 98 -> 254 (+156, saturation vers le vert), B passe de 8 -> 151 (+143, apparition du cyan) -> transformation chromatique radicale entre 2-D et 5-D.
- **Poids** : 2.6 KB (RGBA 120x120)

## landscape_multidim_dixon_price_d30.png

- **Source** : notebook `MGS-07d-MichalewiczDixonPrice.ipynb` (cellule 5 -- `DixonPriceFitness()` via `KnownFunctionLandscape.RenderHeatmap(..., dimension: 30, nbSamples: 50, rng: Random(7), width: 120, height: 120)`)
- **Description visuelle** : Heatmap de Dixon-Price en 30 dimensions, projetee en 2-D par MAX. Vue 120x120 : **bandes horizontales rouge-orange restaurees**, visuellement proche du 2-D (alternance rouge-orange / jaune-clair sur fond cyan-vert). Pixel (0,0) = RGB (255, 26, 0) Red-orange. **Mecanisme counter-intuitif** : avec 28 coordonnees cachees, le pattern observe est **plus proche du 2-D que du 5-D** -- les coordonnees cachees echantillonnees 50 fois chacune dans [-10, 10] couvrent une fraction non-negligeable de l'optimum `x_i approx 0.5` pour i >= 5, et le MAX-projection capture quasi-systematiquement une fitness haute mais **variee** selon le pixel visible. La structure en bandes reapparait parce que la distribution des maxima caches a une certaine largeur qui permet au gradient x_1 de re-emerger dans la heatmap.
- **Alt-text (FR)** : Dixon-Price 30-D projete par MAX : bandes horizontales rouge-orange restaurees, contre-intuitivement plus proches du 2-D que du 5-D. Pattern signature d'un optimum multi-modal stable en haute dimension.
- **Contenu reel verifie** (audit vision po-2024 c.788, MiniMax M3) : PNG RGBA 120x120. Moyenne RGB = (221.36, 110.70, 5.39) -- R dominant (221/255), G moyen (111), B effondre (5). Std RGB = (75.47, 95.93, 27.01) -- variance forte sur R (75) et G (96) confirme l'alternance rouge-orange/jaune-clair. **Differentiation vs d=2** : R quasi-identique (221 vs 217, +4), G quasi-identique (111 vs 98, +13), B quasi-identique (5 vs 8, -3) -> bandes restaurees en d=30 sont statistiquement indistinguables du 2-D. **Differentiation vs d=5** : R passe de 2 -> 221 (+219, restauration du rouge), G passe de 254 -> 111 (-143, perte du vert) -> transformation radicale entre 5-D et 30-D.
- **Poids** : 6.3 KB (RGBA 120x120)