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ICT-9 a défini l’agence d’un système de réaction-diffusion comme sa capacité à réparer une forme ablatée (un retour vers un point de consigne intrinsèque), mesurée par contraste avec un contrôle passif — la diffusion pure qui dissout. Toute cette mesure, cependant, était posée à une résolution unique : celle du pixel.
ICT-11 ouvre la strate 3 en posant une question que l’émergence causale (Hoel) rend incontournable :
À quelle échelle spatiale l’agence est-elle la plus lisible ? La réparation se lit-elle mieux au pixel près (micro), à l’échelle des tâches (méso), ou à celle de la texture globale (macro) ? Et cette échelle privilégiée — s’il y en a une — coïncide-t-elle avec celle où la dynamique est la plus causalement déterminée ?
La promesse de l’émergence causale (Hoel 2013, 2025 ; voir ICT-5/6) est qu’une macro-échelle peut concentrer plus de pouvoir causal que la micro — l’« information effective » maximisée par coarse-graining. Le présent notebook confronte cette intuition à une mesure sans complaisance : on ne déclare pas d’échelle privilégiée, on la cherche, et l’on accepte le verdict honnête « pas de granularité privilégiée détectée » si aucune courbe ne présente de pic méso.
Le notebook ne sera crédité d’aucun résultat s’il ne passe pas ces trois gates :
repair_gain(échelle), time_to_recover(échelle) et basin_return_probability(échelle) produisent une courbe non-monotone avec un pic identifiable à une échelle méso. Courbes plates ou monotones → verdict honnête « pas de granularité privilégiée », pas un pic bricolé.effective_information est calculée aux mêmes échelles que les mesures d’agence, et la corrélation EI(échelle) ↔︎ agence(échelle) est explicitement testée. Sans ce raccord chiffré, ICT-11 n’est qu’ICT-9 re-tracé à plusieurs zooms.do(.) qu’ICT-9 (gate 3). L’intervention do(ablation) est appliquée pleine résolution, identiquement à chaque échelle — seul le zoom de mesure change. Un contrôle qui varie avec l’échelle invalide la comparaison inter-échelles.Le fil conducteur reste la régime-dépendance découverte au Cran A (ICT-10, p̂) : une capacité peut être réelle dans un régime et illusoire ailleurs. Ici, le « régime » est l’échelle d’observation.
Statut épistémique — Spéculatif : L’échelle méso-émergente est l’échelle privilégiée pour l’agence. Portée et détail dans la matrice de dissociations.
import os, sys
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
sys.path.insert(0, os.getcwd())
from ict import reaction_diffusion as rd
from ict import agency as A
from ict import multiscale_agency as M
plt.rcParams["figure.dpi"] = 110
rng = np.random.default_rng(0)
print("ict modules charges (reaction_diffusion, agency, multiscale_agency)")ict modules charges (reaction_diffusion, agency, multiscale_agency)do(ablation)On reprend exactement le substrat d’ICT-9 : le système de Gray-Scott en régime mitotique (Pearson 1993 ; F = 0.0367, k = 0.0649), grille 96 × 96. On laisse le motif se former depuis un germe central : un réseau de tâches auto-entretenu émerge, qui se divise et migre.
L’intervention est la même qu’en ICT-9 : on ablate un quadrant — do(ablation) au sens de Pearl, qui force la région à l’état nu (U = 1, V = 0, « pas de motif ici ») — puis on observe la trajectoire de récupération. Deux mondes contrefactuels issus de cette même intervention : l’un sous réaction-diffusion (le système répare), l’autre sous diffusion pure (le contrôle passif dissout).
Gate 3 (rappel). Cette ablation est faite pleine résolution, et elle est identique à chaque échelle testée ci-dessous. Ce qui change entre échelles n’est jamais l’intervention — c’est seulement le zoom auquel on mesure la récupération.
# Formation du motif mitotique (substrat ICT-9, grille 96x96)
model = rd.GrayScott() # F=0.0367, k=0.0649 (regime mitotique de Pearson)
U_ref, V_ref = model.seed(n=96, block=12, noise=0.02, rng=np.random.default_rng(0))
U_ref, V_ref, _ = model.run(U_ref, V_ref, 6000) # formation
S_ref = A.structure(V_ref)
print(f"Motif forme : structure (variance de V) = {S_ref:.5f}")
# do(ablation) : quadrant haut-gauche, pleine resolution
mask = A.quadrant_mask(96, quadrant=0)
U_abl, V_abl = A.ablate(U_ref, V_ref, mask)
fig, axes = plt.subplots(1, 3, figsize=(11, 3.4))
for ax, field, title in [(axes[0], V_ref, "V reference (forme)"),
(axes[1], V_abl, "V apres do(ablation)"),
(axes[2], mask.astype(float), "masque d'ablation")]:
ax.imshow(field, cmap="viridis"); ax.set_title(title, fontsize=10); ax.axis("off")
plt.tight_layout(); plt.show()Motif forme : structure (variance de V) = 0.01234
On définit l’échelle par la taille de bloc b du moyennage spatial : à l’échelle b, le champ 96 × 96 est réduit à (96/b) × (96/b) super-cellules, chacune égale à la moyenne des b × b pixels qu’elle couvre. C’est l’opération qu’un observateur à cette résolution ferait naturellement : il ne voit pas les pixels, il voit des tâches moyennées.
b = 4) : grille 24 × 24 = 576 super-cellules — les tâches individuelles sont résolues ;b = 8) : grille 12 × 12 = 144 super-cellules — la structure des tâches commence à se moyenner ;b = 16) : grille 6 × 6 = 36 super-cellules — seules les grandes régions restent ;b = 32) : grille 3 × 3 = 9 super-cellules — la texture globale seule.On visualise le champ V de référence à chacune de ces résolutions : c’est le même motif, observé à quatre zooms.
SCALES = [4, 8, 16, 32]
NOMS = {4: "micro (b=4)", 8: "meso (b=8)", 16: "meso large (b=16)", 32: "macro (b=32)"}
fig, axes = plt.subplots(1, len(SCALES), figsize=(12, 3.2))
for ax, b in zip(axes, SCALES):
ax.imshow(M.block_average(V_ref, b), cmap="viridis")
ax.set_title(f"{NOMS[b]}\ngrille {96//b}x{96//b}", fontsize=9); ax.axis("off")
plt.suptitle("Le meme motif V a quatre resolutions de mesure", y=1.02)
plt.tight_layout(); plt.show()
# structure de reference a chaque echelle (la macro-variable du gate 2)
for b in SCALES:
print(f"{NOMS[b]:18s} structure de reference = {M.structure_at_scale(V_ref, b):.5f}")
micro (b=4) structure de reference = 0.00933
meso (b=8) structure de reference = 0.00427
meso large (b=16) structure de reference = 0.00128
macro (b=32) structure de reference = 0.00055On calcule, à chaque échelle b, les trois mesures d’agence canoniques d’ICT-9 — mais résolues à l’échelle b : les champs sont moyennés par blocs avant la mesure.
repair_gain(b) : récupération (réaction-diffusion) moins récupération (diffusion pure), dans la région ablatée projetée à l’échelle b. C’est la mesure d’agence centrale.time_to_recover(b) : premier pas où la structure régionale repasse au-dessus de la cible.basin_return_probability(b) : fraction d’ablations aléatoires (disques) après lesquelles le système revient au bassin du motif, structure mesurée à l’échelle b.Gate 1. La thèse « l’agence est plus lisible à une échelle » exige une courbe non-monotone avec un pic méso identifiable sur au moins une de ces trois mesures. Des courbes plates ou monotones (l’agence croît ou décroît uniformément avec l’échelle) => verdict honnête : pas de granularité privilégiée.
STEPS, REC = 2500, 50 # pas de recuperation, echantillonnage
# (a) repair_gain et time_to_recover, echelle par echelle (meme do(.) pleine resolution)
profils = {}
for b in SCALES:
profils[b] = M.agency_measures_at_scale(model, model.Dv, U_ref, V_ref, mask,
block=b, steps=STEPS, record_every=REC)
p = profils[b]
ttr = p["time_to_recover"]
print(f"{NOMS[b]:18s} repair_gain={p['repair_gain']:+.4f} "
f"rec_RD={p['recovery_RD']:+.3f} rec_diff={p['recovery_diff']:+.3f} "
f"time_to_recover={'jamais' if ttr is None else str(ttr)}")
# (b) basin_return_probability(b) : ablations disque aleatoires, retour au bassin
def disk_mask_factory(n):
def _make(rng):
return A.disk_mask(n, cx=rng.integers(8, n-8), cy=rng.integers(8, n-8), radius=6)
return _make
make_disk = disk_mask_factory(96)
basin_p = {}
for b in SCALES:
target_b = float(np.var(M.block_average(V_ref, b)))
basin_p[b] = M.basin_return_at_scale(model, U_ref, V_ref, make_disk, block=b,
steps=STEPS, target_structure=target_b,
n_trials=4, rng=np.random.default_rng(1))
print(f"{NOMS[b]:18s} basin_return_probability={basin_p[b]:.2f}"
f" (n_trials=4, cible var blocs = {target_b:.5f})")micro (b=4) repair_gain=+0.9232 rec_RD=+0.934 rec_diff=+0.011 time_to_recover=1800
meso (b=8) repair_gain=+1.1179 rec_RD=+1.143 rec_diff=+0.025 time_to_recover=1300
meso large (b=16) repair_gain=+2.2161 rec_RD=+2.309 rec_diff=+0.093 time_to_recover=800
macro (b=32) repair_gain=+0.0000 rec_RD=+0.000 rec_diff=+0.000 time_to_recover=0
micro (b=4) basin_return_probability=1.00 (n_trials=4, cible var blocs = 0.00933)
meso (b=8) basin_return_probability=0.50 (n_trials=4, cible var blocs = 0.00427)
meso large (b=16) basin_return_probability=0.00 (n_trials=4, cible var blocs = 0.00128)
macro (b=32) basin_return_probability=0.00 (n_trials=4, cible var blocs = 0.00055)# Courbes d'agence vs echelle
rg = [profils[b]["repair_gain"] for b in SCALES]
ttr = [profils[b]["time_to_recover"] for b in SCALES]
ttr_plot = [(STEPS + 1) if t is None else t for t in ttr] # 'jamais' -> plafond
bp = [basin_p[b] for b in SCALES]
fig, axes = plt.subplots(1, 3, figsize=(13, 3.6))
xs = [96 // b for b in SCALES] # nombre de super-cellules par cote (micro -> macro = grand -> petit)
xlabels = [NOMS[b] for b in SCALES]
for ax, ys, ylabel, title in [
(axes[0], rg, "repair_gain (rec_RD - rec_diff)", "Gain de reparation"),
(axes[1], ttr_plot, "pas de recuperation", "Delai de recuperation"),
(axes[2], bp, "fraction de retour au bassin", "Probabilite de retour")]:
ax.plot(range(len(SCALES)), ys, "o-", color="crimson")
ax.set_xticks(range(len(SCALES))); ax.set_xticklabels(xlabels, fontsize=8, rotation=20)
ax.set_ylabel(ylabel, fontsize=9); ax.set_title(title, fontsize=10)
ax.grid(alpha=0.3)
plt.suptitle("Gate 1 : agence selon l'echelle (pic meso => granularite privilegiee)", y=1.03)
plt.tight_layout(); plt.show()
# Test automatique du gate 1 : pic INTERIEUR (non-monotone) sur repair_gain ?
def pic_interieur(ys):
y = np.asarray(ys, float)
i = int(np.argmax(y))
return 0 < i < len(y) - 1 and y[i] > min(y[0], y[-1])
print(f"\nGate 1 (repair_gain) : pic interieur non-monotone ? {pic_interieur(rg)}")
print(f"Gate 1 (basin_return) : pic interieur non-monotone ? {pic_interieur(bp)}")
Gate 1 (repair_gain) : pic interieur non-monotone ? True
Gate 1 (basin_return) : pic interieur non-monotone ? FalseLes nombres ci-dessus livrent un résultat sans complaisance : les deux mesures d’agence ne disent pas la même chose selon l’échelle.
repair_gain présente un pic intérieur (max à b = 16, méso large), donc le test mécanique pic_interieur renvoie True. Mais ce pic est artefact-contaminé de deux façons : (i) à b = 16, rec_RD ≈ +2.31 — le score de récupération dépasse 1, signe de sur-reconstruction (le moyennage par blocs amplifie la variance regagnée dans la région ablatée) ; (ii) à b = 32, repair_gain = 0.0000 exactement — un plancher de résolution (à 9 super-cellules, la variance de référence dans la région ablatée s’effondre et le dénominateur du score devient nul). Le « pic » est donc le produit d’un sommet inflaté et d’un plancher artefactuel, pas d’un maximum physique.basin_return_probability, la mesure la plus directe (« le système revient-il à son bassin après une ablation aléatoire ? »), est strictement décroissante avec l’échelle (1.0 → 0.5 → 0.0 → 0.0) : plus on mesure grossièrement, moins le retour au bassin est jugé réussi. Aucun pic intérieur.Verdict du gate 1 : pas de granularité privilégiée robuste. L’apparent pic de repair_gain à l’échelle méso ne survit pas au contrôle croisé de basin_return — c’est le régime-dépendance d’ICT-10 sous une autre forme : une capacité (une granularité privilégiée) qui paraît sous une mesure et s’évanouit sous une mesure plus dure.
Le pont entre la mesure d’agence (champs) et la mesure causale de Hoel (TPM) passe par une macro-variable scalaire : à chaque échelle b, on résume le champ par sa structure à cette échelle, c’est-à-dire la variance du champ moyenné par blocs de cote b. Trois propriétés motivent ce choix :
b augmente (contrairement à la moyenne globale, invariante par coarse-graining, qui ne distinguerait pas les échelles) ;Cette macro-variable est discrétisée en n_bins niveaux (quantiles). Pour chaque échelle, on lance plusieurs trajectoires de récupération depuis des ablations variées, on pool leurs transitions de macro-états, et l’on estime une TPM empirique dont on calcule l’effectiveness (déterminisme moins dégénérescence, primitive scale-free).
Gate 2. Si l’émergence causale de Hoel prédit où l’agence se lit le mieux, alors effectiveness(échelle) doit corréler avec la mesure d’agence. On teste cette corrélation uniquement sur les échelles dont la TPM est non dégénérée (n_observed >= 2) — une TPM à 1 état a une effectiveness=1.0 par construction (un seul état = déterminisme parfait trivial) et ne doit pas entrer dans la corrélation.
N_BINS, N_SEEDS = 8, 4
def quadrant_factory(n):
def _make(rng):
return A.quadrant_mask(n, quadrant=int(rng.integers(0, 4)))
return _make
make_quad = quadrant_factory(96)
eff_profile = {}
for b in SCALES:
r = M.effectiveness_at_scale(model, U_ref, V_ref, make_quad, block=b,
steps=STEPS, record_every=REC,
n_bins=N_BINS, n_seeds=N_SEEDS, rng=np.random.default_rng(2))
eff_profile[b] = r
print(f"{NOMS[b]:18s} effectiveness={r['effectiveness']:.4f} "
f"EI_bits={r['effective_information']:.4f} n_etats_obs={r['n_observed']}"
f" {'(DEGENERE)' if r['n_observed'] < 2 else ''}")micro (b=4) effectiveness=0.7108 EI_bits=2.1324 n_etats_obs=8
meso (b=8) effectiveness=0.4990 EI_bits=1.4971 n_etats_obs=8
meso large (b=16) effectiveness=0.7910 EI_bits=2.3730 n_etats_obs=8
macro (b=32) effectiveness=0.6282 EI_bits=1.8846 n_etats_obs=8 eff = [eff_profile[b]["effectiveness"] for b in SCALES]
ei_b = [eff_profile[b]["effective_information"] for b in SCALES]
nobs = [eff_profile[b]["n_observed"] for b in SCALES]
fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(10, 3.6))
for ax, ys, ylabel, title in [(axes[0], eff, "effectiveness (det - deg, scale-free)", "Effectiveness"),
(axes[1], ei_b, "information effective (bits)", "EI (bits, reporte)")]:
ax.plot(range(len(SCALES)), ys, "s-", color="steelblue")
ax.set_xticks(range(len(SCALES))); ax.set_xticklabels(xlabels, fontsize=8, rotation=20)
ax.set_ylabel(ylabel, fontsize=9); ax.set_title(title, fontsize=10); ax.grid(alpha=0.3)
plt.suptitle("Gate 2 : pouvoir causal (Hoel) de la macro-variable selon l'echelle", y=1.03)
plt.tight_layout(); plt.show()
# Correlation EI(echelle) <-> agence(echelle) sur les seules echelles NON DEGENEREES
valid = [b for b in SCALES if eff_profile[b]["n_observed"] >= 2]
eff_v = [eff_profile[b]["effectiveness"] for b in valid]
rg_v = [profils[b]["repair_gain"] for b in valid]
bp_v = [basin_p[b] for b in valid]
r_eff_rg, n = M.pearson_corr(eff_v, rg_v)
r_eff_bp, _ = M.pearson_corr(eff_v, bp_v)
print(f"Echelles non degenerees (n_obs>=2) : {[NOMS[b] for b in valid]}")
print(f"Correlation effectiveness <-> repair_gain : r = {r_eff_rg} (n={n})")
print(f"Correlation effectiveness <-> basin_return : r = {r_eff_bp} (n={n})")
print("(r > 0 : le pouvoir causal macro suit l'agence ; r ~ 0 : raccord decoratif)")
print(f"\nNB : {len(SCALES) - len(valid)} echelle(s) degeneree(s) (TPM a 1 etat, effectiveness=1.0 trivial) exclue(s)")
Echelles non degenerees (n_obs>=2) : ['micro (b=4)', 'meso (b=8)', 'meso large (b=16)', 'macro (b=32)']
Correlation effectiveness <-> repair_gain : r = 0.49650189283619883 (n=4)
Correlation effectiveness <-> basin_return : r = -0.1427902048037327 (n=4)
(r > 0 : le pouvoir causal macro suit l'agence ; r ~ 0 : raccord decoratif)
NB : 0 echelle(s) degeneree(s) (TPM a 1 etat, effectiveness=1.0 trivial) exclue(s)Avec la macro-variable structure(b), aucune TPM n’est dégénérée (n_observed = 8 aux quatre échelles) — la mesure est cette fois comparable d’échelle à échelle. La corrélation entre effectiveness et repair_gain vaut r ≈ +0.50 (n = 4) : un signal faiblement positif. Les deux courbes culminent toutes deux à b = 16.
Mais ce signal ne tient pas au contrôle croisé : la corrélation entre effectiveness et basin_return est r ≈ −0.14, c’est-à-dire nulle. Or basin_return est la mesure d’agence la plus directe (retour au bassin après ablation aléatoire), celle qui ne présentait pas de pic artefactuel au gate 1. Le raccord Hoel suit la mesure inflatée (repair_gain, sur-reconstruite à b = 16) et ignore la mesure honnête (basin_return).
Caveats documentés sans complaisance : n = 4 échelles est petit, et la TPM est estimée sur n_seeds = 4 trajectoires seulement (l’Exercice 2 teste la robustesse à n_seeds = 8). Avec ces réserves, le verdict du gate 2 est : raccord suggestif, non robuste — l’effectiveness de Hoel n’éclaire pas de façon fiable où l’agence se lit le mieux sur ce système.
Les deux gates se croisent en un tableau unique : à chaque échelle, la mesure d’agence (repair_gain) et la mesure causale (effectiveness), plus la corrélation qui les lie (ou non). Le verdict est dicté par les nombres réels ci-dessus, pas par l’intuition de départ.
print(f"{'echelle':18s} {'repair_gain':>12s} {'basin_ret':>10s} {'effectiv.':>10s} {'EI(bits)':>9s}")
for b in SCALES:
print(f"{NOMS[b]:18s} {profils[b]['repair_gain']:>+12.4f} {basin_p[b]:>10.2f} "
f"{eff_profile[b]['effectiveness']:>10.4f} {eff_profile[b]['effective_information']:>9.4f}")
print(f"\nPic interieur d'agence (gate 1) : repair_gain={pic_interieur(rg)}, basin={pic_interieur(bp)}")
print(f"Correlation effectiveness<->repair_gain : r={r_eff_rg}")
print(f"Correlation effectiveness<->basin_return: r={r_eff_bp}")
print("\n--> Verdict dicte par les nombres ci-dessus (voir cellule de texte suivante).")echelle repair_gain basin_ret effectiv. EI(bits)
micro (b=4) +0.9232 1.00 0.7108 2.1324
meso (b=8) +1.1179 0.50 0.4990 1.4971
meso large (b=16) +2.2161 0.00 0.7910 2.3730
macro (b=32) +0.0000 0.00 0.6282 1.8846
Pic interieur d'agence (gate 1) : repair_gain=True, basin=False
Correlation effectiveness<->repair_gain : r=0.49650189283619883
Correlation effectiveness<->basin_return: r=-0.1427902048037327
--> Verdict dicte par les nombres ci-dessus (voir cellule de texte suivante).Le tableau ci-dessus tranche : l’hypothèse d’une granularité méso privilégiée n’est pas confirmée. Trois constats convergent, tous défavorables à l’intuition de départ :
repair_gain présente un « pic » à b = 16, mais basin_return_probability — la mesure la plus directe du retour au bassin — est strictement décroissante. Une granularité privilégiée authentique se lirait sur les deux ; elle ne se lit que sur la mesure dont le pic est un artefact de sur-reconstruction (rec_RD > 1) bordé par un plancher de résolution (b = 32).effectiveness corréle faiblement avec repair_gain (r ≈ +0.50) — la mesure inflatée — et pas du tout avec basin_return (r ≈ −0.14) — la mesure honnête. Si l’émergence causale éclairait vraiment où l’agence se lit le mieux, elle suivrait la mesure directe ; elle ne le fait pas.effectiveness vaut 0.71 / 0.50 / 0.79 / 0.63 selon l’échelle — des variations modestes, sans sommet net. Le coarse-graining ne concentre pas le pouvoir causal sur une échelle du motif de Gray-Scott.Le verdict honnête est donc : pas de granularité privilégiée détectée. L’idée séduisante qu’une macro-échelle concentrerait à la fois l’agence et le pouvoir causal — l’émergence causale « à la Hoel » appliquée à la morphogenèse — ne survit pas au banc falsifiable multi-échelles et multi-mesures. C’est un résultat négatif, et il est conforme au fil régime-dépendance tissé depuis ICT-10 (p̂) : une capacité (ici, « l’agence émerge à une échelle ») peut paraître réelle sous une mesure et s’évanouir sous un contrôle plus dur.
C’est précisément la discipline « sans complaisance » de la série : la mesure peut réfuter l’intuition. Le lecteur est invité à relire les nombres plutôt que ce commentaire — et à tester (Exercice 3) si un autre régime morphologique, mieux séparé en échelles, invaliderait ce verdict négatif.
Lien avec la strate 3. ICT-11 est le premier toy model où l’on demande au système à quelle échelle il « connaît » sa propre forme. Le verdict négatif calibre l’attente pour la suite : on ne présuppose pas qu’une macro-échelle « émerge ». ICT-12 poussera la question vers des agents mobiles dans un champ de valence (où
p̂du Cran A devient un modèle interne optionnel) ; ICT-13 vers les stratégies comme formes stables. Si une granularité causale devait apparaître, c’est sur des systèmes dont la structure est générativement multi-échelles (non un motif quasi-uniforme comme Gray-Scott mitotique) qu’elle aurait le plus de chances — piste ouverte, pas conclusion.
Les exercices sont à compléter. Ils respectent la convention C.1 : stub sans erreur volontaire (le notebook s’exécute de bout en bout même non complété).
Ajoutez une échelle intermédiaire (par exemple b = 6 ou b = 12, qui divisent 96) au profil, et observez si le pic d’agence (gate 1) se déplace. La granularité privilégiée, si elle existe, dépend-elle du choix des échelles échantillonnées ?
Indice : 96 // 6 = 16, 96 // 12 = 8. Réinjectez b dans agency_measures_at_scale et comparez au tableau du §5.
# Exercice 1 : ajouter une echelle intermediaire au profil d'agence
# b_extra = 6
# profil_extra = M.agency_measures_at_scale(model, model.Dv, U_ref, V_ref, mask,
# block=b_extra, steps=STEPS, record_every=REC)
# print(f"b={b_extra} : repair_gain = {profil_extra['repair_gain']:+.4f}")
# TODO etudiant : comparer au pic des echelles 4/8/16/32La corrélation effectiveness ↔︎ repair_gain (gate 2) est estimée sur n_seeds = 4 trajectoires. Recalculez-la avec n_seeds = 8 (estimation plus robuste de la TPM) et vérifiez que le signe de la corrélation est stable. Une TPM estimée sur trop peu de transitions peut-elle fabriquer une corrélation spurieuse ?
Indice : appelez M.effectiveness_at_scale(..., n_seeds=8) pour chaque échelle, puis M.pearson_corr.
# Exercice 2 : robustesse de la correlation effectiveness <-> repair_gain
# eff_robuste = []
# for b in SCALES:
# r = M.effectiveness_at_scale(model, U_ref, V_ref, make_quad, block=b,
# threshold=THRESHOLD, steps=STEPS, record_every=REC,
# n_bins=N_BINS, n_seeds=8, rng=np.random.default_rng(7))
# eff_robuste.append(r["effectiveness"])
# r_robuste, _ = M.pearson_corr(eff_robuste, rg)
# TODO etudiant : r_robuste est-il du meme signe que r_eff_rg ?Le régime mitotique (F = 0.0367, k = 0.0649) n’est qu’un point de l’espace de Gray-Scott. Refaites le profil d’agence multi-échelle dans un autre régime (par exemple k = 0.060 pour des rayures, ou F = 0.025, k = 0.060 pour un régime de « mousse »). La granularité privilégiée est-elle invariante ou dépend-elle du régime — confirmation du fil régime-dépendance ?
Indice : model2 = rd.GrayScott(F=..., k=...), reformez un motif, relancez le §3. Un régime qui ne forme pas de motif stable donnera repair_gain ≈ 0 à toutes les échelles (pas d’agence à réparer) — c’est aussi un résultat.
# Exercice 3 : profil multi-echelle dans un autre regime morphologique
# model2 = rd.GrayScott(F=0.025, k=0.060) # regime "mousse" (a verifier)
# U2, V2 = model2.seed(n=96, rng=np.random.default_rng(0))
# U2, V2, _ = model2.run(U2, V2, 6000)
# TODO etudiant : relancer agency_measures_at_scale sur (U2, V2) aux 4 echelles
# et comparer les pics. Le verdict "granularite privilegiee" est-il invariant ?Ce notebook pose la question de la strate 3 : à quelle échelle l’agence d’un système de réaction-diffusion est-elle la plus lisible ? L’agence, héritée d’ICT-9, est la capacité à réparer une forme ablatée (retour vers un point de consigne intrinsèque), mesurée par contraste avec la diffusion pure qui dissout. La réponse falsifiée gate par gate : l’agence n’est pas un scalaire absolu — elle a un profil qui dépend de l’échelle de coarse-graining.
| Gate | Mesure | Ce qu’elle teste |
|---|---|---|
| Gate 1 | repair_gain(b), time_to_recover(b) résolus à l’échelle b |
Le profil de l’agence par blocs — la réparation se lit-elle mieux à une certaine échelle qu’au pixel ? |
| Gate 2 | Raccord Hoel : champ → macro-variance → TPM → effectiveness |
L’agence (champs) se raccorde-t-elle à la cause causale de Hoel (TPM, information effective) par une macro-variable scalaire ? |
La macro-variable de raccord est la variance du champ moyenné par blocs de cote b : dépendante de l’échelle, calculable, et canonique pour un TPM de Hoel. C’est elle qui permet de croiser repair_gain (mesure d’agence) et effectiveness (mesure causale) dans le même tableau — le verdict est dicté par les nombres réels, pas par l’intuition de départ.
Dire « ce système est agentif » n’a de sens qu’indexé à une échelle. À l’échelle du pixel, le bruit microscopique peut masquer la réparation ; à une échelle trop grossière, le moyennage efface la dynamique. Il existe (ou non) une échelle de lisibilité maximale où repair_gain et effectiveness se raccordent — et c’est précisément ce raccord (Gate 2) qui distingue l’agence d’une simple corrélation statistique.
L’agence causale n’est pas une propriété de l’objet mais une propriété du couple (objet, échelle d’observation). Falsifier l’échelle de lisibilité maximale — là où la mesure d’agence et la mesure causale de Hoel convergent — est le seul moyen honnête de distinguer une vraie réparation d’un artefact de moyennage.
ICT-11 — Profils d’agence causale. Epic #4588, strate 3. Suite : ICT-12 (champs de valence et animats), ICT-13 (stratégies comme formes stables). Voir ICT-0-Framing pour le cadrage de la série.